机械振动问题.一平面简谐波,其振幅为A,频率为v.波沿x轴正方向传播.设t=t0时刻波形如图所示.则x=0处质点的振动方程为:y=Acos[2∏v(t-t0)+1/2∏] 为什么?根据t=t0时刻的波形图如何可以推得0点的振

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/03/28 17:53:51

机械振动问题.一平面简谐波,其振幅为A,频率为v.波沿x轴正方向传播.设t=t0时刻波形如图所示.则x=0处质点的振动方程为:y=Acos[2∏v(t-t0)+1/2∏] 为什么?根据t=t0时刻的波形图如何可以推得0点的振
机械振动问题.
一平面简谐波,其振幅为A,频率为v.波沿x轴正方向传播.设t=t0时刻波形如图所示.则x=0处质点的振动方程为:
y=Acos[2∏v(t-t0)+1/2∏]
为什么?根据t=t0时刻的波形图如何可以推得0点的振动方程?单单是代入的话我知道,但是我要的是推理过程.

机械振动问题.一平面简谐波,其振幅为A,频率为v.波沿x轴正方向传播.设t=t0时刻波形如图所示.则x=0处质点的振动方程为:y=Acos[2∏v(t-t0)+1/2∏] 为什么?根据t=t0时刻的波形图如何可以推得0点的振
根据微移法(由于波向右传播,将波形向右移动一小段距离,可以看到O点向下移动)或者“阴盛阳衰准则”(将波传播方向的箭头看做阳光照射的方向,波峰的两个面有一个面是正对阳光的,称为阳面,另一个背对的称为阴面,阴盛阳衰就是阳面点速度向下,阴面点速度向上)可以判定O点次时的振动方向为向下的
设O点的振动方程为Y=Acos(2πvt + ψ)
因此当t=t0时,Y=0 代入有cos(2πvt0 + ψ)=0
得2πvt0 + ψ = ±π/2 即ψ = -2πvt0±π/2
然后将Y=Acos(2πvt + ψ)对t求导得质点的速度方程得
V=-A2πvsin(2πvt + ψ)=-A2πvsin[2πv(t-t0)±π/2 ]
因为t=t0时速度方向向下,因此当t=t0时,V<0
代入计算可知,函数里面只能取正π/2 ,负π/2 要舍去
因此可确定质点的振动方程为
Y=Acos[2πv(t-t0)+π/2 ]=-Asin[2πv(t-t0)]

我理
to是一个给定的常数,t是自变量啊。
我不要知道to是多少,我可以令自变量t=to,代入“x=0处质点的振动方程”(B式)得“y=Acos[1/2∏] =0”,显然与图像一致(x=0在t=to时刻的位移就是零)。
我个人以为你把“振动方程”(自变量是时间)与“波动方程”(自变量是位置)混了。
问题中“方程”是振动,而“图形”是波动。
明白了要...

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我理
to是一个给定的常数,t是自变量啊。
我不要知道to是多少,我可以令自变量t=to,代入“x=0处质点的振动方程”(B式)得“y=Acos[1/2∏] =0”,显然与图像一致(x=0在t=to时刻的位移就是零)。
我个人以为你把“振动方程”(自变量是时间)与“波动方程”(自变量是位置)混了。
问题中“方程”是振动,而“图形”是波动。
明白了要加分呀,不要小气呀。
我答一回了,你还问呀

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注意哦,问题是,X=0处质点的振动方程
他是上下振动的
不是问t=0时刻的波动方程
也就是说,不是简单的把这个波形向左平移t0就解决问题了
从图上看出来,他的下一时刻运动趋势,是向下的,
而且,这个波函,为t=t0时刻的
所以,他比初始时刻慢t0时间才开始振动
所以,为t-t0...

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注意哦,问题是,X=0处质点的振动方程
他是上下振动的
不是问t=0时刻的波动方程
也就是说,不是简单的把这个波形向左平移t0就解决问题了
从图上看出来,他的下一时刻运动趋势,是向下的,
而且,这个波函,为t=t0时刻的
所以,他比初始时刻慢t0时间才开始振动
所以,为t-t0

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1.在t0时刻原点振幅是0,这是明显的
2.原点是简谐振动
故方程应为y=Acos[2∏v(t-t0)+1/2∏]

机械振动问题.一平面简谐波,其振幅为A,频率为v.波沿x轴正方向传播.设t=t0时刻波形如图所示.则x=0处质点的振动方程为:y=Acos[2∏v(t-t0)+1/2∏] 为什么?根据t=t0时刻的波形图如何可以推得0点的振 一平面简谐波沿X轴正向向一反射面入射,如图所示.入射波的振幅为A,周期为T,波长为λ,t=0时刻,在原点O处的质元由平衡位置向位移为正的方向运动.入射波在界面处发生全反射,反射波的振幅等 一平面简谐波沿轴负向传播,波长=1.0 m,原点处质点的振动频率为=2. 0 Hz,振幅=0.1m,且在=0时恰好通过 一平面简谐波沿轴负向传播,波长=1.0 m,原点处质点的振动频率为=2. 0 Hz,振幅=0.1m,且在=0时 机械波 机械振动一列平面简谐波波动方程为y=0.2cos[0.4π(t-x/0.08)+π/2](SI) 求 1 振幅、周期、波长、波速. 2 求原点的振动方程、初相、任一时刻的振动速度 3 t=0时的波的图形最好把第一 波的能量密度的问题一平面简谐波,频率为1000Hz ,波速为1000m/s ,振幅为10000m ,在截面面积为0.0004 m2 的管内介质中传播,若介质的密度为 800 kg/m2,则该波的能量密度__________________;该波在60 s内垂直 平面简谐波的方程.书上说的,设坐标原点的简谐运动为y(0,t)=Acosωt对于振幅无衰减的简谐波,若其传播方向与+x方向一致,则其方程为y(x,t)=Acos(ωt-2πx/λ)=Acosω(t-x/v)实在看不出所以然来, 已知一沿x轴正方向传播的平面简谐波,波的圆频率为w,振幅为A,波长为d,求当波传到P点时,遇到一反射壁回来(有半波损失,无吸收),试写出反射波的波动方程 平面简谐波问题一平面简谐波在弹性媒质中传播,在某一瞬时,媒质中某质元正处于平衡位置,此时它的能量是A.动能为零,势能最大 B.动能为零,势能为零C.动能最大,势能最大 D.动能最大,势能为 有一平面简谐波沿x轴正方向传播,已知振幅A=1m,T=2s,波长为2m,t=0时,坐标原点处的质点位于平衡位置沿y轴的正方向运动,求波动方程中的初相.为什么是(-兀/2) 平面简谐波 落后 怎样根据简谐波图求振幅 平面简谐波的方程.书上说的,设坐标原点的简谐运动为y(0,t)=Acosωt对于振幅无衰减的简谐波,若其传播方向与+x方向一致,则其方程为y(x,t)=Acos(ωt-2πx/λ)=Acosω(t-x/v)首先y(x,t)=这种形式我就没见过, 一简谐波沿x轴正向传播,振幅A,角频率w,波速为u.若以原点处的质元经平衡位置正方向运动时作为计时起点,那么波动方程是什么?为什么 关于弹簧振子的问题 机械振动这里是两道类似的题,都是求振幅,不明白其中的道理.一、左图:【题目】如图,竖直悬挂的轻弹簧下端系着A、B两物体,mA=0.1kg,mB=0.5kg,系统静止时弹簧伸长15cm,若剪 一振幅为0.24m、频率为50Hz的平面简谐波以速度100m/s沿x轴正向传播.当t=0时,位於x=0处一质点的位移为-0.12m,且向座标轴的负方向运动,则该质点振动的初相位为? 一简谐波,振幅变为原来的2倍,周期变为原来的一半,则后者强度与原来强度之比为多少? 如图所示为一平面简谐波在t=2s时的波形图,振幅为0.2m,周期为4s,则P点的振动方程为(图像为y= -sinx形状 ,P 点在图像与X轴的第二个相交点.) 物理振动和波的问题s1,s2为两个完全相同的、相距为3λ的声源,O为其连线的中点.他们所发出的简谐波的周期为T,先用一接收器绕O点在该平面内缓慢的转一周,下列判断正确的是()(A)接收器