等比数列{an}的首项a1=-1,公比为q,前n项和为Sn,若S10/S5=31/32.(1)求公比q;(2)求前n项和Sn

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/25 23:24:16

等比数列{an}的首项a1=-1,公比为q,前n项和为Sn,若S10/S5=31/32.(1)求公比q;(2)求前n项和Sn
等比数列{an}的首项a1=-1,公比为q,前n项和为Sn,若S10/S5=31/32.(1)求公比q;(2)求前n项和Sn

等比数列{an}的首项a1=-1,公比为q,前n项和为Sn,若S10/S5=31/32.(1)求公比q;(2)求前n项和Sn
(1) 因为Sn=a1(1-q^n)/(1-q)
所以S10/S5=(1-q^10)/(1-q^5)=31/32
又因为(1-q^10)/(1-q^5)=(1-q^5)(1+q^5)/(1-q^5)=1+q^5
所以 q^5=-1/32 ,则 q= -1/2
(2) 因为a1=-1,q=-1/2,Sn=a1(1-q^n)/(1-q)
所以Sn=2/3[1-(-1/2)^n]

等比数列{an}的首项a1=1,公比为q且满足q的绝对值 已知等比数列{an}的首项为a1,公比为q,lim(a1/(1+q)-q^n)=1/2,求a1的取值范围 已知等比数列an的首项为a1,公比为q,lim[a1/(1+q)-q^n]=1/2.求a1的取值范围 已知等比数列an首项为a1,公比为q,lim(a1/(1+q) -q^n)=1/2,求a1的取值范围 等比数列{an}的公比为-1/2,前n项和Sn,满足limSn=1/a1,则首项a1 等比数列{an}的首项a1=1,公比为q≠1,如果a1,a2,a3依次是等差数列的第一,第二,第五项,则等比数列的公比q为 在等比数列{an}中,a1=2,前n项和为sn,若数列{an+1}也为等比数列,求s10及数列{an+1}的公比 等比数列{An}的首项为A1,公比为q,且极限n趋向于无穷[A1/(1+q)-q^n]=1/2,求首项A1的取值范围等比数列{An}的首项为A1,公比为q,且极限n趋向于无穷[A1/(1+q)-q^n]=1/2,求首项A1的取值范围 已知等比数列{An}的首相A1=1,公比0 S(n+1)+a1=2(Sn +a1) 数列{Sn +a1}是首项为2a1,公比为2的等比数列 从哪看出的首项和公比? 数列anZHONG ,a1=2,an+1=an+2n,且A1,A2,A3成公比不为1的等比数列,且AN的通项公式 首项为1,公比为3分之1的等比数列 为什么a(n)-a(n-1)=(1/3)^(n-1)已知数列{an}满足a1,a2减a1,a3减a2,an减an减1是首项为1,公比为3分之1的等比数列。则其前n项和sn=a1+a2+a3+.....+an= 设a1=2,数列(1+an)是公比为2的等比数列,则a6等于? 已知等比数列{an}的前n项和为sn,a1=1,s3=13,求公比q 首项为a1,公比为q的等比数列前n项和为Sn,则数列{1/an}的前n项和Tn=_____ 一道高二无穷等比数列题,已知等比数列an的首项a1,公比为q,lim((a1/1+q)-q^n)=1/2,求a1的取值范围 若首项为a1,公比为q的等比数列{an}的前n项和总小于这个数列的各项和则首项a1,若首项为a1,公比为q的等比数列{an}的前n项和总小于这个数列的各项和,则首项a1,公比q的一组取值可以是(a1,q)=(1, 数列{an}是公比为q的等比数列,a1=1,an+2=an+1+an/2(n属于正整数 求公比