已知函数f(x)=ax-ln(-x),x属于[-e,0).其中e是自然对数的底数,a属于R(1)当a=-1时,确定f(x)的单调性和极值(2)当a=-1时,证明:f(x)+ln(-x)/x>0.5(3)是否存在实数a,使f(x)的最小值为3.如果存在,求出a值.如果不存

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/25 22:20:31

已知函数f(x)=ax-ln(-x),x属于[-e,0).其中e是自然对数的底数,a属于R(1)当a=-1时,确定f(x)的单调性和极值(2)当a=-1时,证明:f(x)+ln(-x)/x>0.5(3)是否存在实数a,使f(x)的最小值为3.如果存在,求出a值.如果不存
已知函数f(x)=ax-ln(-x),x属于[-e,0).其中e是自然对数的底数,a属于R
(1)当a=-1时,确定f(x)的单调性和极值
(2)当a=-1时,证明:f(x)+ln(-x)/x>0.5
(3)是否存在实数a,使f(x)的最小值为3.如果存在,求出a值.如果不存在,请说明理由

已知函数f(x)=ax-ln(-x),x属于[-e,0).其中e是自然对数的底数,a属于R(1)当a=-1时,确定f(x)的单调性和极值(2)当a=-1时,证明:f(x)+ln(-x)/x>0.5(3)是否存在实数a,使f(x)的最小值为3.如果存在,求出a值.如果不存
已知函数f(x)=a*x-ln(-x),x∈[-e, 0).其中e是自然对数的底数,a∈R.
(1)当a=-1时,确定f(x)的单调性和极值;
(2)当a=-1时,证明:f(x)+ln(-x)/x>0.5;
(3)是否存在实数a,使f(x)的最小值为3.如果存在,求出a值.如果不存在,请说明理由.

因为f'(x)=a-1/x,f''(x)=1/x^2>0,
(1)a=-1时,f'(x)=-1-1/x,令f'(x)=0得,x=-1,因为f''>0,所以f(x)在x=-1处取得极小值f(-1)=1.
在[-e, -1]上f'(x)0,h(u)递增, h(u)≥h(2)=2-3/2*ln2>2-3/2*ln e=1/2,不等式成立.
(3) 因为f'(x)=a-1/x,f''(x)=1/x^2>0,
令f'(x)=0得,x=1/a,
若1/a∈[-e,0),即a

已知函数f(x)=ln(1+x^2)+ax,讨论f(x)的单调性 已知函数f(x)=ln(ax+1)+x²-ax,a>0讨论函数f(x)的单调区间 已知常数a>0,函数f(x)=ln(1+ax)-2x/x+2 已知函数f(x)=x-1/2ax^-ln(x+1) 已知函数f(x)=ln(2ax+a2-1)-ln(x2+1), 已知函数f(x)=ln(x+1)-ax^2-x求f(x)单调区间 已知函数f(x)=ln(1+e^2x)+ax是偶函数则a= 已知函数f(x)=ln(ax)/(x+1)-ln(ax)+ln(x+1)已知函数f(x)=ln(ax)/(x+1) - ln(ax) + ln(x+1),(a不等于0且为R)1.求函数f(x)的定义域2.求函数f(x)的单调区间3.当a>0时,若存在x使得f(x)≥ln(2a)成立,求a的取值范围 已知函数f(x)=ax-ln(x+2) ,a不等于0,求 f(x)的单调区间. 已知函数f(x)=ln(1+x^2)+ax (a≤0). 讨论f(x)的单调性 已知函数f(x)=ax(x 已知函数f(x)=ln(ax)/(x+1) - ln(ax) + ln(x+1),(a不等于0且为R) 1.求函数f(x)的定义域 2.已知函数f(x)=ln(ax)/(x+1) - ln(ax) + ln(x+1),(a不等于0且为R)1.求函数f(x)的定义域2.求函数f(x)的单调区间3.当a>0时,若 已知函数f(x)=ln(ax+1)+x^2-ax,a>0 讨论单调区间 已知函数f (x)=(x+1)ln(x+1)-ax^2-x(a∈R),若对任意X>0 f(x) 已知函数f(x)=ln(ax)/(x+1)+ln(x+1)-ln(ax)(a不等0,a属于R) (1)求函数f(x)的定义域 已知函数f(x)=ln(x+1)+ax^2-x,a属于R,当a=1/4时,求函数f(x)的极值 已知函数f(x)=ln(x+1)+ax若存在x∈[1,2],使不等式f'(x)≥2x成立,求a范围 函数求导题已知函数f(x)=ln(2-x)+ax当a>0时,求函数f(x)在区间【0,1】上的最大值