在正项等比数列{an}中,公比q≠1在正项等比数列{an}中,公比q≠1则P与Q的大小关系是?

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/25 21:36:48

在正项等比数列{an}中,公比q≠1在正项等比数列{an}中,公比q≠1则P与Q的大小关系是?
在正项等比数列{an}中,公比q≠1
在正项等比数列{an}中,公比q≠1
则P与Q的大小关系是?

在正项等比数列{an}中,公比q≠1在正项等比数列{an}中,公比q≠1则P与Q的大小关系是?
∵等比数列{an}的各项均是正数,公比q≠1
∴a5×a7=a3×a9,且a3≠a9
∴P=1/2(log1/2 a5+log1/2 a7)=1/2log1/2*(a5×a7)=log1/2 √(a5×a7)=log1/2 √(a3×a9)
又∵(a3+a9)/2>√(a3+a9),
【上式的原因:a²+b²≥2ab,则(a+b)²-2ab≥2ab,即(a+b)²≥4ab ∴[(a+b)/2]²≥ab】
∴P=log1/2 √(a3+a9)>log1/2 (a3+a9)/2]=Q
∴P>Q

P=(1/2)[log(1/2) a5+log(1/2) a7]
=(1/2)[log(1/2) (a5a7)]
=log(1/2) √(a5a7)
{an}为等比数列
a5a7=a3a9
P=log(1/2) √(a3a9)
Q=log(1/2) (a3+a9)/2
令f(x)=log(1/2) x
P=f[√(a3a9)]
Q=f[(a3+a9)/2]
(a3+a9)/2>√a3a9>0
P>Q

在正项等比数列{an}中,公比q≠1在正项等比数列{an}中,公比q≠1则P与Q的大小关系是? 在正项等比数列{An}中,公比为q,Bn=A1*A2*A3...A(n+1)开n次方,求证{Bn为等比数列,并求公比 在正项等比数列an的公比为q,且q≠1,a3,a5,a6成等比数列,则a3+a5/a4+a6 在等比数列an中公比|q| 在各项为正的等比数列{An}中,A(n+1)=2A(n+2)-3An,则公比q为 在正项等比数列{An}中,An+1 在正项等比数列{an}中,an+1 在正项等比数列an中,a6-a4=216,a3-a1=8,Sn=13,求公比q、首项a1及项数n、 在正项等比数列{an}的公比q不等于1,且a2,(1/2)a3,a1为等差数列,则(a3+a4)/(a4+a5)的值为? 已知正项等比数列{an}中,an=an+1+an+2对任意n都成立,则公比q=要过程 在正项等比数列an中,a(n+1) 在正项等比数列an中,a(n+1) ⒈正项等比数列{an}的公比q≠1,且a3,a5,a6成等差数列.则(a3+a5)/(a4+a6)=?⒉在各项均为正数的等比数列{an}中,若a5a6=9时,则㏒3(a1)+㏒3(a2)+……+㏒3(a10)=?⒊已知等比数列{an}中,an>0,a1,a99是方程X²-10X 在正项等比数列an中,公比q≠1,设P=log(1/2)a6(以1/2为底a6的对数),Q=log(1/2)(a3+a9)/2,则Q与P的大小关系是? 在等比数列{an}中,a1=2公比为q,若数列{an+1}也是等比数列则q等于 在等比数列{An}中,公比q不等于1,那么为什么Am+n=Am*q^n ? 在等比数列{An}中,公比不等于1,为什么Am+n=Am*q^n ?q是公比。 在等比数列{an}中,a1=1,公比q满足|q|≠1,若am=a1a2a3a4a5,则m=