作业帮什么是二进制?二进制怎么算?
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/04/25 11:54:17
什么是二进制?二进制怎么算?
什么是二进制?二进制怎么算?
什么是二进制?二进制怎么算?
二进制是计算技术中广泛采用的一种数制.二进制数据是用0和1两个数码来表示的数.它的基数为2,进位规则是“逢二进一”,借位规则是“借一当二加法
有四种情况：0+0=0
0+1=1
1+0=1
1+1=0
0 进位为1
【例1103】求 1011（2）+11（2） 的和
1011+11
1011+11[1]
乘法
有四种情况：0×0=0
1×0=0
0×1=0
1×1=1
减法
0－0=0,1－0=1,1－1=0,0－1=1.
除法
0÷1=0,1÷1=1.
拈加法
拈加法二进制加减乘除外的一种特殊算法.
拈加法运算与进行加法类似,但不需要做进位.此算法在博弈论（Game Theory）中被广泛利用
计算机中的十进制小数转换二进制
计算机中的十进制小数用二进制通常是用乘二取整法来获得的.
比如0.65换算成二进制就是：
0.65 × 2 = 1.3 取1,留下0.3继续乘二取整
0.3 × 2 = 0.6 取0,留下0.6继续乘二取整
0.6 × 2 = 1.2 取1,留下0.2继续乘二取整
0.2 × 2 = 0.4 取0,留下0.4继续乘二取整
0.4 × 2 = 0.8 取0,留下0.8继续乘二取整
0.8 × 2 = 1.6 取1,留下0.6继续乘二取整
0.6 × 2 = 1.2 取1,留下0.2继续乘二取整
.
一直循环,直到达到精度限制才停止（所以,计算机保存的小数一般会有误差,所以在编程中,要想比较两个小数是否相等,只能比较某个精度范围内是否相等.）.这时,十进制的0.65,用二进制就可以表示为：1010011.
还值得一提的是,在计算机中,除了十进制是有符号的外,其他如二进制、八进制、16进制都是无符号的.
在现实生活和记数器中,如果表示数的“器件”只有两种状态,如电灯的“亮”与“灭”,开关的“开”与“关”.一种状态表示数码0,另一种状态表示数码1,1加1应该等于2,因为没有数码2,只能向上一个数位进一,就是采用“满二进一”的原则,这和十进制是采用“满十进一”原则完全相同.
1+1=10,10+1=11,11+1=100,100+1=101,
101+1=110,110+1=111,111+1=1000,……,
可见二进制的10表示二,100表示四,1000表示八,10000表示十六,…….
二进制同样是“位值制”.同一个数码1,在不同数位上表示的数值是不同的.如11111,从右往左数,第一位的1就是一,第二位的1表示二,第三位的1表示四,第四位的1表示八,第五位的1表示十六.
所谓二进制,也就是计算机运算时用的一种算法.二进制只由一和零组成.
比方说吧,你上一年级时一定听说过“进位筒”（“数位筒”）吧!十进制是个位上满十根小棒就捆成一捆,放进十位筒,十位筒满十捆就捆成一大捆,放进百位筒……
二进制也是一样的道理,个位筒上满2根就向十位进一,十位上满两根就向百位进一,百位上满两根…… 二进制是世界上第一台计算机上用的算法,最古老的计算机里有一个个灯泡,当运算的时候,比如要表达“一”,第一个灯泡会亮起来.要表达“二”,则第一个灯泡熄灭,第二个灯泡就会亮起来.
二进制就是等于2时就要进位.
0=00000000
1=00000001
2=00000010
3=00000011
4=00000100
5=00000101
6=00000110
7=00000111
8=00001000
9=00001001
10=00001010
……
即是逢二进一,二进制广泛用于最基础的运算方式,计算机的运行计算基础就是基于二进制来运行.只是用二进制执行运算,用其他进制表现出来.
其实把二进制三位一组分开就是八进制,四位一组就是十六进制