若函数满足f(2+x)=f(2-x),且方程f(x)=0有三个零点x1,x2,x3,则x1+x2+x3=

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/03/28 21:13:14

若函数满足f(2+x)=f(2-x),且方程f(x)=0有三个零点x1,x2,x3,则x1+x2+x3=
若函数满足f(2+x)=f(2-x),且方程f(x)=0有三个零点x1,x2,x3,则x1+x2+x3=

若函数满足f(2+x)=f(2-x),且方程f(x)=0有三个零点x1,x2,x3,则x1+x2+x3=
f(2+x)=f(2-x),说明f(x)对称轴是x=2,那么方程f(x)=0如果有根则关于x=2对称.
如果有2n(偶数)个零点,则均关于x=2对称,所有零点之和为4n(n对,每对和为4)、
如果有2n+1(计数)个零点,则n对关于x=2对称,剩下一个是x=2,所有零点之和为4n+2
所以三个零点的话,和就是6

一个对称轴为x=-2,另一个对称轴为x=2 结合图像可知x1=-4 x2=0 x3=4 所以x1+x2+x3=0