试求|x-2|+|x-4|+…+|x-6|+|x-2000|的最小值

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/03/05 16:30:01

试求|x-2|+|x-4|+…+|x-6|+|x-2000|的最小值
试求|x-2|+|x-4|+…+|x-6|+|x-2000|的最小值

试求|x-2|+|x-4|+…+|x-6|+|x-2000|的最小值
绝对值在几何上的意义就是数轴上点与点之间的距离.本题可看作求数轴上某个点,要让这个点到2,4,6...2000这1000个点的距离之和最小.
这样可以很容易想到这个点X的取值是x=(2000-2)/2=999
然后距离就可以算2到2000,4到1998...998到1000的和.
应该是1998+1994+1990+...+2,你算一下结果