函数极限局部有界性和局部保号性的矛盾?函数极限的局部有界性：如果lim(x→x0)f(x)=A,那么存在常数M＞0和δ＞0,使得当0＜|x-x0|＜δ时,有|f(x)|≤M.证明：因为lim(x→x0)f(x)=A,所以取ε=1,则∃δ＞0

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/04/23 22:25:25

函数极限局部有界性和局部保号性的矛盾?函数极限的局部有界性：如果lim(x→x0)f(x)=A,那么存在常数M＞0和δ＞0,使得当0＜|x-x0|＜δ时,有|f(x)|≤M.证明：因为lim(x→x0)f(x)=A,所以取ε=1,则∃δ＞0
函数极限局部有界性和局部保号性的矛盾?
函数极限的局部有界性：如果lim(x→x0)f(x)=A,那么存在常数M＞0和δ＞0,使得当0＜|x-x0|＜δ时,有|f(x)|≤M.
证明：因为lim(x→x0)f(x)=A,所以取ε=1,则∃δ＞0,当0＜|x-x0|＜δ时,有|f(x)-A|＜1⇒|f(x)|≤|f(x)-A|+|A|＜|A|+1,记M=|A|+1,则|f(x)|＜M,即证明函数局部有界.
函数极限的局部保号性推论：如果lim(x→x0)f(x)=A (A≠0),那么就存在着x0的某一去心邻域Û(x0),当x∈Û(x0)时,就有|f(x)|＞|A|/2.
那么当1/f(x)时又是什么关系?有谁能对于f(x)的有界性保号性,和1/f(x)的有界性保号性,在坐标轴上画出,然后传两份图上来看看呢,保证f(x)和1/f(x)中f(x)在两份图中是同一函数即可.

函数极限局部有界性和局部保号性的矛盾?函数极限的局部有界性：如果lim(x→x0)f(x)=A,那么存在常数M＞0和δ＞0,使得当0＜|x-x0|＜δ时,有|f(x)|≤M.证明：因为lim(x→x0)f(x)=A,所以取ε=1,则∃δ＞0
没看到你所说的矛盾.哪里有矛盾?

你这是什么问题？f(x)的局部有界性不能保证1/f(x) 的局部有界性。f(x)和1/f(x)倒是有相同的保号性。但是f(x)的局部保号性能保证1/f(x)的局部有界啊|f(x)|＞|A|/2⇒|1/f(x)|＜2/|A|。但我就是想得到|f(x)|的局部有界和局部保号性与1/f(x)局部有界局部保号性的对比图而已...

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你这是什么问题？f(x)的局部有界性不能保证1/f(x) 的局部有界性。f(x)和1/f(x)倒是有相同的保号性。

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为什么收敛数列不像函数极限一样,具有“局部”保号性和“局部”有界性,而只是保号性有界性? 函数极限的局部保号性函数极限为什么是局部保号性? 函数极限的局部有界性为什么是局部有界性（局部?） 我的意思是为什么数列极限有界性没有加上 局部这个修饰词而函数有 函数极限定义如何理解极限的局部保号性 函数极限的局部有界性,为什么加局部二字啊?（数列的性质中就没有局部二字啊） 函数极限的局部保号性 有题有答案,为什么是局部保号性..有什么用.. 函数极限局部有界性和局部保号性的矛盾?函数极限的局部有界性：如果lim(x→x0)f(x)=A,那么存在常数M＞0和δ＞0,使得当0＜|x-x0|＜δ时,有|f(x)|≤M.证明：因为lim(x→x0)f(x)=A,所以取ε=1,则∃δ＞0 如何证明函数极限的局部保号性的强化定理? x→∞函数极限的局部有界性 函数极限的性质中有局部有界性和局部保号性它们跟数列的有界性和保号性区别在哪,我在书上看不出有什么很大区别,楼上，我不是问有界性和保号性，我问局部有界性和局部保号性和他们 关于函数极限的局部有界性为什么函数有极限才有局部有界性呢,没有极限的函数,在某个邻域内,也是有界的呀 关于函数极限的性质请问唯一性,局部有界性,局部保号性.这些性质只适用于自变量趋向有限值时函数的极限吗?自变量趋向无穷大时函数的极限有这些性质吗? 有极限的函数是有界函数吗,不是局部有届吗 试给出x趋向无穷时函数极限的局部有界性的定理,并加以证明 关于函数极限的性质之定理2（局部有界性）的证明.用到：A-1 函数极限的局部有界性怎样理解?如何应用到做题中? 高数里面极限的局部保号性是什么意思啊～刚学高数, 函数极限的局部有界性有啥用该定理到底有啥用,证明不等式?证明极值?证明局部连续?到底有啥用?