1000以内,除以3余2,除以7余3,除以11余4的数有多少个?

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/04/20 03:46:00

1000以内,除以3余2,除以7余3,除以11余4的数有多少个?
1000以内,除以3余2,除以7余3,除以11余4的数有多少个?

1000以内,除以3余2,除以7余3,除以11余4的数有多少个?
N=a*3+2
N=b*7+3
N=c*11+4
N+18=b*7+3+18=b*7+21 .能被7整除
N+18=c*11+4+18=c*11+22 .能被11整除
N+18=a*3+2+18=3a+23 .不能被3整除
再加个(11和7的公倍数77)得:
N+18+77=b*7+3+18+77=b*7+21+77 .能被7整除
N+18+77=c*11+4+18+77=c*11+22+77 .能被11整除
N+18+77=a*3+2+18+77=3a+97 .不能被3整除
再加个(11和7的公倍数77)得:
N+18+77*2=b*7+3+18+77*2=b*7+21+77*2 .能被7整除
N+18+77*2=c*11+4+18+77*2=c*11+22+77*2 .能被11整除
N+18+77*2=a*3+2+18+77*2=3a+174 .能被3整除
因此N+18+77*2能倍3,7,11整除.
3,7,11的最小公倍数为:231
因此最小的N满足:
N+18+77*2=231
N=59
1000/231=4.76
76>59
因此共有5个.
分别是：59,59+231=290,59+2*231,59+3*231=521,59+4*231=983

3X+2<1000 x<332.7 所以x=332
7y+3<1000 y<142.4 所以y=142
11z+4<1000 z<90.5 所以z=90

1000以内,除以3余2,除以7余3,除以11余4的数有多少个? 在1000以内,除以3余2,除以7余3,除以11余4的数有多少个? 在1000以内,除以3余2,除以5余3 ,除以7余4 的数有多少个? 一个三位数除以9余7,除以5余2,除以4余3,1000以内都多少个数? 200以内的数字除以7余3,除5余1,除3余0,这个数是多少. 在1000以内,除以5余3,除以7余6,除以9余7的最小数是几 在10000以内,除以3余2,除以7余3,除以11余4的数有多少个? 在10000以内,除以3余2,除以7余3,除以11余4的数有多少个? 10001以内,除以3余2,除以7余3,除以11余4的数有几个? 在2000以内,除以3余2,除以5余1,除以7余3的自然数有多少个? 在10001以内,除以3余2,除以7余3,除以11余4的有几个? 在5000以内,除以3余1,除以5余2,除以7余3的自然数有多少个? 在5000以内,除以3余1,除以5余2,除以7余3的自然数有多少个? 5000以内除以3余1,除以5余2,除以7余3的自然树有多少个? 5000以内,除以3余1,除以5余2,除以7余3的数有多少? 在1000以内的自然数中,除以3余2,除以5余3除以7余4的数共有几个?注意!是一共有多少个!以上所有条件“3余2,除以5余3除以7余4”都要满足 3余2,并且除以5余3并且除以7余4 在1000以内,除以3余2,除以7余3,除以11余4的数有多少个?有没有什么快速运算的方法? 在1000以内的自然数中,除以3余2,除以5余3除以7余4的数共有几个?注意!是一共有多少个!