已知a^2-6a+9与b-1的绝对值互为相反数,则代数式(a/b-b/a)/(a+b)=?

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/25 18:55:20

已知a^2-6a+9与b-1的绝对值互为相反数,则代数式(a/b-b/a)/(a+b)=?
已知a^2-6a+9与b-1的绝对值互为相反数,则代数式(a/b-b/a)/(a+b)=?

已知a^2-6a+9与b-1的绝对值互为相反数,则代数式(a/b-b/a)/(a+b)=?
a^2-6a+9=(a-3)^2,是一个完全平方数,这个数非负;
|b-1|是一个数的绝对值,也是一个非负数;
两个非负数互为相反数,则这两个数都为0
所以a=3,b=1
那么:
(a/b-b/a)/(a+b)
=[3-(1/3)]/(1+3)
=(8/3)/4
=2/3

a^2-6a+9与b-1的绝对值互为相反数,
绝对值非负,0的相反数为0
所以b-1=0,a^2-6a+9=0
b=1,a=3
代入求解即可