分段函数一定不是初等函数吗?

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/04/19 18:08:04

分段函数一定不是初等函数吗?
分段函数一定不是初等函数吗?

分段函数一定不是初等函数吗?
一定不是,因为初等函数是由基本初等函数经过有限次四则运算和复合步骤而成的函数,由于基本初等函数在其定义域内有共同表达式（即解析式）,所以,初等函数在其定义域内有共同表达式（即解析式）,由此可知,分段函数一定不是初等函数.

非也。当然有例外，如分段函数
　　 　f(x) = x，x>=0，
　　　　　= -x，x<0，
也就是
　　　f(x) = |x|，
可以表示为
　　　f(x) = (x^2)^(1/2)，
所以是初等函数。

也不一定，因为有些分段函数虽然形式强是分段来表示的，但实际上可以合并成一个解析式，例如:y=2-x,x<=1 ；x,x>1 就可以合并成一个式子

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