求教：e的x次方除以x的反函数?

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/04/25 07:39:11

求教：e的x次方除以x的反函数?
求教：e的x次方除以x的反函数?

求教：e的x次方除以x的反函数?
这个函数的定义域显然是 R*=R-｛0｝,
令 f '(x)=(xe^x-e^x)/x^2=0,则 x=1,
且 x

y=e^x/x
这是一个指数函数与一个一次函数的商，要求出用y来表示x，在初等数学中应该表示不出来，也就不能简单的求出其反函数。

设f(x)=e^x/x
所以f'(x)=(x-1)e^x/x^2，在x<1时，f'(x)<0，在x>1时，f'(x)>0，
则函数在(-∞,1)上单调递减，(1,+∞)上单调递增。
所以，必存在m，使得当m=e^x/x时，x有两解。
那么，该反函数不存在

题目打错了 应该是求原函数 有“反函数”，“反函数的导数”，可没听说过有“反导数”，“反导数”是什么东东？

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