试证明x(x+1)(x+2)(x+3)+1是个完全平方公式

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/03/05 01:53:53

试证明x(x+1)(x+2)(x+3)+1是个完全平方公式
试证明x(x+1)(x+2)(x+3)+1是个完全平方公式

试证明x(x+1)(x+2)(x+3)+1是个完全平方公式
先化简再分解因式
X(X+1)(X+2)(X+3)+1
=(x^2+x)(x^2+5x+6)+1
=x^4+6x^3+11x^2+1
=(x+3x+1)^2
所以X(X+1)(X+2)(X+3)+1是一个完全平方公式

X(X+1)(X+2)(X+3)+1
=(x^2+x)(x^2+5x+6)+1
=x^4+6x^3+11x^2+6x+1
=x^4+(3x)^2+1+6x^3+2x^2+6x
=(x^2+3x+1)^2
所以X(X+1)(X+2)(X+3)+1是一个完全平方公式