已知,如图,在△ABC中,CD⊥AB于D,CD的平方=AD乘BD.问△ABC是不是Rt△?请说明理由

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/03/29 05:01:26

已知,如图,在△ABC中,CD⊥AB于D,CD的平方=AD乘BD.问△ABC是不是Rt△?请说明理由
已知,如图,在△ABC中,CD⊥AB于D,CD的平方=AD乘BD.问△ABC是不是Rt△?请说明理由

已知,如图,在△ABC中,CD⊥AB于D,CD的平方=AD乘BD.问△ABC是不是Rt△?请说明理由

∵AD²﹢DC²=AC²
BD²+DC²=BC²
AC²+BC²=AD²+BD²+2DC²
DC²=AD×BD
∴AC²+BC²=(AD+BD)²=AB²

答:△ABC是不是Rt△
证明:∵CD²=AD·BD
∴CD/AD=BD/CD
又∵CD⊥AB于D
∴∠CDB=∠ADC=90º
∴△CDB∽△ADC
∴∠B=∠ACD
又∵∠A+∠ACD=90º
∴∠A+∠B=90º
∴在△ABC中∠ACB=90º
∴△ABC是不是Rt△

已知,如图,在△ABC中,CD⊥AB于D,CD的平方=AD乘BD.问△ABC是不是Rt△?请说明理由 已知如图,在△abc中,cd⊥ab于点d,cd=ad.求证△abc是直角三角形 如图已知在△ABC中,∠ABC=90度,CD⊥AB于点D,若∠A=60度,那么AD:AB等于 已知:如图,在△ABC中,∠ACB=90°,BE平分∠ABC,CD⊥AB于点D,EH⊥AB于H,CD叫BE于F,求证:四边形CEHF是菱形 已知:如图,在△ABC中,∠ACB=90°,BE平分∠ABC,CD⊥AB于点D,EH⊥AB于H,CD叫BE于F,求证:四边形CEHF是菱形 如图4,已知在△ABC中,CD⊥AB于D,AC=20,BC=15,DB=9. 求证:△ABC是直角三角形 已知:如图,在△ABC中,AD⊥BC于D,CE⊥AB于E.AD EC交F,求证,CD:AD=FD:BD 已知:如图,在△ABC中,∠ACB=90°,CD⊥AB于D,∠A=30°.求证:BD=AB 如图,已知:在Rt△ABC中,∠ACB=90°∠B=30°,CD⊥AB于D.求证:AD=¼AB. 如图,已知:在Rt△ABC中,∠ACB=90°∠B=30°,CD⊥AB于D.求证:AD=¼AB. 已知如图,在Rt△ABC中,∠ACB=90°,CD垂直AB于D,AB=13,BC=5,求CD的长. 如图,已知在△ABC中,∠ACB=90度,D是AB上一点,BD=BC,过D作AB的垂线交AC于E,连接BE,CD交于M,求证:CD⊥BE 已知:如图8,在△ABC中,∠ACB=90°CD⊥AB于点D,点E在AC上 如图,已知在△ABC中,∠B=2∠C,AD⊥BC于点D,求证:CD=AB+BD 已知:如图,在Rt△ABC中,∠ACB=90°,CD⊥AB于点D,求∠A=∠DCB 已知:如图在△ABC中,AB=AC,BD⊥AC于D求证:BC²=2AC·CD 如图,已知在△ABC中,∠ACB=90°,CD⊥AB于点D,且AD:DB=9:4,求sinA的值 如图4,已知在△ABC中,CD⊥AB于D,AC=20,BC=15,DB=9