作业帮数学问题.麻烦数学好的进来看一下.麻烦帮我解一下这几道题.最好有过程哦.如果解答的比较好会有附加悬赏的 :)谢谢了谢谢了
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/04/25 23:47:36
数学问题.麻烦数学好的进来看一下.麻烦帮我解一下这几道题.最好有过程哦.如果解答的比较好会有附加悬赏的 :)谢谢了谢谢了
数学问题.麻烦数学好的进来看一下.
麻烦帮我解一下这几道题.
最好有过程哦.
如果解答的比较好
会有附加悬赏的 :)
谢谢了谢谢了
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解微分方程：
1. 6x-[6y√(x²+1)](dy/dx)=0
分离变量 ydy=xdx/√(x²+1)
即有 ydy=(1/2)d(x²+1)/√(x²+1)
取积分 y²/2=(1/4)√(x²+1)+C/2
故得 y²=(1/2)√(x²+1)+C为方程的通解.
2. du/dt=e^(1.3t-2.6u) u(0)=1
分离变量 [e^(2.6u)]du=[e^(1.3t)]dt
即有 (1/2.6)[e^(2.6u)]d(2.6u)=(1/1.3)[e^(1.3t)]d(1.3t)
积分之 e^(2.6u)=2e^(1.3t)+C
t=0时u=1,故有e^2.6=2+C； ∴C=e^2.6-2
故得特解为e^(2.6u)=2e^(1.3t)+e^2.6-2
即u=(1/2.6)ln[2e^(1.3t)+e^2.6-2]
3. 7yy′=x y(0)=11
7ydy=xdx (7/2)y²=x²/2+7C/2； 故有y²=x²/7+C
X=0时y=11,故C=121,即y²=x²/7+121为其特解.
4 [x²/(y²-6)](dy/dx)=1/2y y(1)=√7
分离变量 2ydy/(y²-6)=dx/x² 即d(y²-6)/(y²-6)=dx/x²
积分之得 ln(y²-6)=-1/x+C； 故y²=e^(-1/x+C)+6
∵ x=1时y=√7. 代入得7=e^(-1+C)+6；1=e^(-1+C)；∴C=1
故得特解为y²=e^[(-1/x)+1]+6=e^(1-1/x)+6