作业帮设方阵满足A^2-4A-E=0,证明A及4A+E均可逆,并求A及4A+E的逆矩阵
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/04/24 16:30:22
设方阵满足A^2-4A-E=0,证明A及4A+E均可逆,并求A及4A+E的逆矩阵
设方阵满足A^2-4A-E=0,证明A及4A+E均可逆,并求A及4A+E的逆矩阵
设方阵满足A^2-4A-E=0,证明A及4A+E均可逆,并求A及4A+E的逆矩阵
A^2-4A-E=0
A^2-4A=E
A(A-4)=E
因此,A的逆矩阵是A-4
A^2-4A-E=0
A^2=4A+E
两边同乘以A的逆的平方得
（4A+E）[A^(-1)]^2=E
（4A+E）(A-4)^2=E
所以4A+E的逆是(A-4)^2
移项得A^2-4A=E
有A(A-4E)=E
得到A可逆，其逆为A-4E
而又有A^2=4A+E
s所以4A+E可逆，其逆为（A-4E)^2
设方阵A满足A^3-A^2+2A-E=0 ,证明: A及A-E均可逆.
设方阵满足A^2-4A-E=0,证明A及4A+E均可逆,并求A及4A+E的逆矩阵
设方阵满足A^2-4A+E=0,证明A及4A+E均可逆,并求A及4A+E的逆矩阵
设方阵A满足A^2-A-2E=0 证明A及A+2E都可逆
设方阵A满足等式A^2-3A-10E=0,证明A-4E可逆.
22．设方阵A^3满足A^3-A^2+2A-E=0,证明:A及A-E均可逆.
设方阵A满足 A^2-3A+4E=0 ,证明：A及 A+4E 都可逆,并求A^-1 及 （A+4E）^-1
设n阶方阵A满足：A的平方—A—2E=0,证明A及A+2E都可逆,并求其逆.
设方阵A满足A^2+A-E=0,证明A-E可逆并求出A-E
设n阶方阵A满足A*A-A-2E=0,证明A和E-A可逆
证明：设方阵A满足关系式AA-2A-2E=0,证,A及A+2E均可逆,并求出逆矩阵.
线性代数 设n阶方阵A满足A^2=E,|A+E |≠0,证明A=E
设方阵A满足A*A-A-2E=0,证明矩阵A+E可逆,并求它.
一个线代的证明题!设方阵A满足A²-A-2E=0,证明A及A-4E都可逆,并分别求出它们的逆矩阵.
设方阵A满足A²+3A-2E=0,证明方阵A+3E可逆,并求A+3E的逆矩阵.
设方阵a满足e-2a-3a^2+4a^3+5a^4-6a^5=0证明e-a可逆
设方阵A满足2A^2+A-3E=0证明3E-A可逆
线性代数中,设方阵A满足A^2-2A+3E=0,如何证明 A-3E可逆.