做变量代换x=lnt化简方程d的平方y/dx的平方-dy/dx+y*e的2x次幂=0

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/03/28 17:29:29

做变量代换x=lnt化简方程d的平方y/dx的平方-dy/dx+y*e的2x次幂=0
做变量代换x=lnt化简方程d的平方y/dx的平方-dy/dx+y*e的2x次幂=0

做变量代换x=lnt化简方程d的平方y/dx的平方-dy/dx+y*e的2x次幂=0
x=lnt,所以dx/dt=1/t
于是
e^x=t
dy/dx=(dy/dt) / (dx/dt)
=t*dy/dt
而d²y/dx²=(dy/dx) /dx
=(t*dy/dt) /dt * (dt /dx)
=(dy/dt + t*d²y/dt²)*t
=t*dy/dt +t² *d²y/dt²
所以可以把d²y/dx² - dy/dx+y*e^2x=0化简为:
t*dy/dt +t² *d²y/dt² - t*dy/dt +y*t²=0,

d²y/dt² +y=0

做变量代换x=lnt化简方程d的平方y/dx的平方-dy/dx+y*e的2x次幂=0 作变量代换x=lnt简化方程d^2y/dx^2-dy/dx+e^2x*y=0 2道高数的题1.作变量代换X=lnt简化方程d^2y/dx^2-dy/dx+ye^2x=02.利用函数的凹凸性,证明不等式:sin(x/2)>x/π(0 微分方程问题,变量代换,化为可分离变量方程,求通解,xy'+y=y(lnx+lny);过程详细点,d(t/x)=(1/x)dt+(-t/x^2)dx这步怎么做的,看不懂, d(t(dy/dt))/dx为什么等于t² d²y/dt²+t dy/dt作变量代换x=lnt简化方程d^2y/dx^2-dy/dx+e^2x*y=0x=lntdx/dt=1/tdy/dx=(dy/dt)/(dx/dt)=t dy/dtd²y/dx²=[d/dt(dy/dx)]/(dx/dt)=t² d²y/dt²+t dy/dt代入d^2y/dx^2- 求由参数方程x=(1+lnt)/t^2,y=(3+2lnt)/t确定的函数y=y(x)的dy/dx,d^2y/dx^2 可分离变量微分方程求解(变量代换)y'=y/(2x)+1/(2y)*tan(y^2/x) 令u=y^2/x然后怎么化简方程呢? 可分离变量微分方程求解(变量代换)y'=y/(2x)+1/(2y)*tan(y^2/x) 令u=y^2/x然后怎么化简方程呢? 用适当的变量代换将微分方程dy/dx=(x+y)^2化为可分离变量的方程,且求通解. 利用变量代换x=pcosb,y=psinb,可以把方程dy/dx=(x+y)/(x-y)化为新的方程dp/db=p.怎么化的 设参数方程x=t方分之(1+lnt),y=t分之(3+2lnt)确定y=y(x),求dx分之dy,dx方分之d方y 您给的答案1.设f(x)=∫1到x (Int/1+t)dt ,(x>0),求f(x)+f(1/x)1.f(x)+f(1/x)=∫(1,x)[lnt/(1+t)]dt+∫(1,1/x)[lnt/(1+t)]dt=∫(1,x)[lnt/(1+t)]dt+∫(1,x)[ln(1/t)/(1+1/t)]d(1/t) (第二个积分用1/t代换t)=∫(1,x)[lnt/(1+t)]dt+∫(1,x)[-lnt/(1 (3y+2x+4)dx-(4x+6y+5)dy=0 怎么通过变量代换变成变量可分离方程并求出通解啊? 求解微分方程y'+(y/x) ×lny=y/x^2(书上说要利用变量代换的方法). 求由参数方程所确定的函数{x=tlnt y=t^2lnt的导数dy/dx求由参数方程所确定的函数{x=tlnt 的导数dy/dxy=t^2lnt 用适当的变量代换将下列方程化为可分离变量的微分方程,然后求出通解:⑴xy'+y=y(lnx+ln用适当的变量代换将下列方程化为可分离变量的微分方程,然后求出通解:⑴xy'+y=y(lnx+lny)⑵y'=y^2+2(sinx-1)y 证明参数方程x=(lnt+1)/t^2,y=(3+2lnt)/t 满足关系式yy'=2xy'^2+1 可分离变量的微分方程 是做变量代换 令u=xy吗?