大学高数求极限问题lim n→∞(1+x/n+x^2/2n^2)^(-n) 当n趋向无穷时x/n=0,x^2/2n^2=0,所以()里=1,所以1^(-n)=1,这样做对吗?

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/03/28 21:01:35

大学高数求极限问题lim n→∞(1+x/n+x^2/2n^2)^(-n) 当n趋向无穷时x/n=0,x^2/2n^2=0,所以()里=1,所以1^(-n)=1,这样做对吗?
大学高数求极限问题
lim n→∞(1+x/n+x^2/2n^2)^(-n) 当n趋向无穷时x/n=0,x^2/2n^2=0,所以()里=1,所以1^(-n)=1,这样做对吗?

大学高数求极限问题lim n→∞(1+x/n+x^2/2n^2)^(-n) 当n趋向无穷时x/n=0,x^2/2n^2=0,所以()里=1,所以1^(-n)=1,这样做对吗?
你这样解当然不对了,例如求1/n * n的极限,这个显然是1,但是如果用你的思路就会得到1/n极限是0,然后0*n=0.
 

x是常数,n是变量
是1的无穷次方型极限 转换成第二个重要极限
我帮你算的结果是1/e (能传图片就好了,解题过程)