用定义法证明y=x+4/x在区间(0,2)上递减
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/26 06:14:09
用定义法证明y=x+4/x在区间(0,2)上递减
用定义法证明y=x+4/x在区间(0,2)上递减
用定义法证明y=x+4/x在区间(0,2)上递减
假设x1
y=x+4/x
设0
=x1+4/x1 -x2-4/x2
=x1-x2 +4(1/x1-1/x2)
=x1-x2 +4(x2-x1)/x1x2
=(x1-x2)(1-4/x1x2)
=(x1-x2)(x1x2-4)/x1x2
∵x1
∵0
∴y1-y2>0
∴y1>y2
∴y=x+4/x在区间(0,2)上递减
证明:
令0
=[X1*X2(X1-X2)+4(X1-X2)]/(x1*x2)
=[(x1-x2)(x1*x2-4)]/(x1*x2)
而0
故:当0
从而:f(x)=x+4/x在区间(0,2)上为减函数
收起
用定义法证明y=x+4/x在区间(0,2)上递减
用定义证明f(x)=x+4/x在区间(0,2]上为减函数
用定义证明 f(x)=x+4/x 在区间(0,2]上为减函数
用定义证明f(x)=x^-2在区间(0,正无穷大)上是减函数.
用函数单调性的定义证明函数f(x)=1/(1-x^2)在区间(0,1)上是增函数还有一道 写出单调区间 y=a-4/x
求y=x+1/x的单调区间,用定义法证明
用定义法证明f(x)=x+3/x在区间(0,√3)上是减函数
证明函数f(x)=2x/(x∧2-1)在区间[1,1]上是减函数 用定义证明
确定函数y=x+1/x(x>0)的单调区间,并用定义证明
确定函数y=x+(1/x)的单调区间,并用定义证明(x>0)
确定函数y=x+(1/x)(x>0)的单调区间,并用定义证明
用定义证明y=x+3/x在区间[3,+3/x在区间[3,+无穷大)上的单调性
确定函数y=x-1/x在区间(﹣∞,0)上的单调性,并用定义证明
用定义证明函数f(x)=x^(-2)在区间(0,+∞)上是减函数
用单调性定义证明:f(x)=x+x分之4在区间(0,2)上为减函数.回答增加悬赏.
根据单调性定义,证明下列函数的单调性1.函数y=x^2+6x在区间[-3,正无穷]上是增函数 2.函数y=1/x^2在区间(0,正无穷)上是减函数
用定义法证明f(x)=x-1 / x+1 在区间(负无限小,-1)为增函数
用定义证明f(x)=x的3次方-3x 在区间[0,1]上是减函数