平行四边形ABCD的对角线AC,BD相交于点O,AE=EB,求证:OE//BC

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/25 22:30:43

平行四边形ABCD的对角线AC,BD相交于点O,AE=EB,求证:OE//BC
平行四边形ABCD的对角线AC,BD相交于点O,AE=EB,求证:OE//BC

平行四边形ABCD的对角线AC,BD相交于点O,AE=EB,求证:OE//BC
∵AE=BE
∴E是AB的中点
∵四边形ABCD是平行四边形
∴AO=OC
∴EO是△ABC的中位线
∴OE‖BC

因为AC BD是平行四边形的对角线
所以O点平分对角线AC
所以AO=CO
又因为AE=EB
所以OE是三角形ABC的中位线,所以OE//BC

不用证明,三角形中位线平行于底边

由于平行四边行的性质:对角线互相平分。
所以AO=CO。所以O是AC的中点。
又因为AE=BE。所以E为AB的中点。
所以三角形AEO和三角形ABC相似(两边成比例,夹角相等)
所以EO平行于BC
也可以用中位线的性质:EO平行且等于BC的一半。

平行四边形ABCD的对角线AC,BD相交于点O,AE=EB,求证:OE//BC 平行四边形ABCD的对角线AC,BD相交于点O,AE=EB,求证:OE//BC 如图,平行四边形ABCD的对角线AC,BD相交于O,则图中共有()对全等三角形 平行四边形abcd的两条对角线 ac bd相交于点o 图中有哪些三角形全等 在平行四边形ABCD中,对角线AC、BD相交于点O,AD=3倍根号3,BD=6,AC=12.求平行四边形ABCD的面积 平行四边形ABCD的对角线AC与BD相交于O,∠OAB=∠OBA,求证:四边形ABCD是矩形. 已知平行四边形ABCD中,对角线AC和BD相交于点O,AC=10,若AC垂直于BD,试求四边形ABCD的面积 在平行四边形ABCD中,已知对角线AC和BD相交于O,三角形AOB的周长为15,AB=6求对角线AC与BD的和? 如图,在平行四边形ABCD中,对角线AC与BD相交与点O,BD⊥AD,求OB的长度及平行四边形ABCD的面积. 一平行四边形abcd中 已知对角线ac和bd相交于点o 三角形abo的周长为17 ab=6 那么对角线ac+bd=? 如图,在平行四边形ABCD中对角线AC,BD相交成的锐角为a,若AC=a,BD=b,则平行四边形的面积为多少? 已知平行四边形ABCD,对角线AC,BD相交于点O,已知AC=28,BD=38,AD=24.求平行四边形的周长刚学到平行四边型, 在平行四边形ABCD中,AB=9,对角线AC与BD相交于点O,AC=12,BD=6√5.求这个平行四边形的面积 如图,平行四边形ABCD的对角线AC,BD相交于点O,AC=24,BD=10,AB=13,求证四边形ABCD是菱形 如图,平行四边形ABCD的两条对角线AC、BD相交于点O,且AC⊥BD,四边形ABCD是菱形吗? 在平行四边形ABCD中,对角线AC,BD相交于点O,已知AC=10,BD=8且BD垂直AB,求BC的长. 已知平行四边形ABCD的周长为60厘米,对角线AC、BD相交于O,三角形AOB的周长比三角形 平行四边形ABCD的对角线AC、BD相交于点O,求证:OA=OC OB=OD