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来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/18 12:17:29
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即证 b^2*c^2+a^2*c^2+a^2*b^2>=a^2*b*c+a*b^2*c+a*b*c^2(两边*abc)
1/2(b^2*c^2+a^2*c^2)>=1/2*2*bc*ac=a*b*c^2
同理 1/2(a^2*b^2+a^2*c^2)>=a^2*b*c
1/2(b^2*c^2+b^2*a^2)>=a*b^2*c
3式相加即好
柯西不等式
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即证 b^2*c^2+a^2*c^2+a^2*b^2>=a^2*b*c+a*b^2*c+a*b*c^2(两边*abc)
1/2(b^2*c^2+a^2*c^2)>=1/2*2*bc*ac=a*b*c^2
同理 1/2(a^2*b^2+a^2*c^2)>=a^2*b*c
1/2(b^2*c^2+b^2*a^2)>=a*b^2*c
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