正六边形面积正六边形的边长为12mm.求面积.

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2022/12/08 21:59:54

正六边形面积
正六边形的边长为12mm.求面积.

正六边形相当于6个边长为12mm的正三角形的面积之和.又其中一个正三角形的面积为36根号3平方毫米
所以正六边形的面积为216根号3平方毫米.

216根号3平方毫米

正六边形面积公式是S=6×(√3/4)a²,a为边长
所以这里S=(√3/4)×12²=216√3mm²

正六边形分成6个全等的正三角形,每个正三角形边长都是12mm,
正六边形面积=6*(12*√3/2)*12/2=216√3mm^2.

正六边形各角均为120度。
可将其切割成2个以120度为顶角的等腰三角形,和一个矩形。
则矩形另一边长为sqr3,即根号3
2*SΔ=2*[(1/2)*12(sqr3)*(1/2)*12] =72(sqr3)
S□=12(sqr3)*12=144(sqr3)
则正六边形面积为2*SΔ+S□=72(sqr3)+144(sqr3)=216(sqr3)平方毫...

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正六边形各角均为120度。
可将其切割成2个以120度为顶角的等腰三角形,和一个矩形。
则矩形另一边长为sqr3,即根号3
2*SΔ=2*[(1/2)*12(sqr3)*(1/2)*12] =72(sqr3)
S□=12(sqr3)*12=144(sqr3)
则正六边形面积为2*SΔ+S□=72(sqr3)+144(sqr3)=216(sqr3)平方毫米

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