如图,AB为圆O直径,D为弦BC的中点,连接OD并延长交过点C的切线于P点,连接AC,求证:▷CPD相似▷ABC

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/26 07:04:20

如图,AB为圆O直径,D为弦BC的中点,连接OD并延长交过点C的切线于P点,连接AC,求证:▷CPD相似▷ABC
如图,AB为圆O直径,D为弦BC的中点,连接OD并延长交过点C的切线于P点,连接AC,求证:▷CPD相似▷ABC

如图,AB为圆O直径,D为弦BC的中点,连接OD并延长交过点C的切线于P点,连接AC,求证:▷CPD相似▷ABC
明:连接OC.
∵PC是⊙O的切线,点C为切点,
∴∠OCP=90°.
∵AB是⊙O的直径,
∴AC⊥CD.
又点D为弦BC的中点,
∴OP⊥CD.
∴∠P+∠POC=90°,
∠OCD+∠POC=90°.
∴∠P=∠OCD.
∵OC=OB,
∴∠OCD=∠B.
∴∠P=∠B.
∵AB是⊙O的直径,
∴∠ACB=90°.
∴∠CDP=∠ACB=90°.
∴△CPD∽△ABC.

如图,AB是圆O的直径,BC是弦,D为弧AC中点,求证OD平行BC 如图,AB为圆O的直径,AC是一条弦,其中点D是AC的中点,BC=2cm,求OD的长 如图,AB为圆O直径,圆O过BC的中点D,DE⊥AC,ED是圆O的切线吗 并说明理由 如图,已知ab为圆o的直径,点d是弦ac的中点,bc等于8cm,求od的长 如图,四边形ABCD内接于圆O,AB为圆O的直径,点D为AB的中点如图,四边形ABCD内接于圆O,AB为圆O的直径,点D为弧AB的中点,AE垂直CD与E,连AC.若BC=3,AE=4倍更号2,求tanDAE........ 如图,以三角形ABC的一边AB为直径作圆O,圆O与BC边的交点D恰好为BC的中点,过D作DE垂直AC于E.求证DE是圆O 已知:如图,AB为圆O的直径,AB⊥AC,BC交圆O于D,E为AC中点,ED、AB延长线交于点F.求证AB:AC=BF:DF. 如图AB是圆o的直径,AC为弦,D是弧BC的中点,过点D作EF⊥AC,交AC的延长线于E,交AB的如图,AB是⊙O的直径,AC为弦,D是弧BC的中点,过点D作EF⊥AC,交AC的延长线于E,交AB的延长线于F若AE:AF=1:3,AE=4,求圆O的 如图,等腰三角形ABC的腰AB 为直径画半圆O,交AC于E,交BC于D ,求证D是BC的中点 1.如图,圆O的直径AB为为4,∠ABC等于30°,BC=4根号下3,D为线段BC的中点试判断如图,圆O的直径AB为为4,∠ABC等于30°,BC=4根号下3,D为线段BC的中点试(1)判断点D与圆O的位置关系,并说明理由.(2)过点D 如图AB是圆O的直径,AE为弦,C为弧AE的中点,CD垂直AB于点D,交AE于点F,BC交AE于点G求证CF=GF 如图AB是圆O的直径,AE为弦,C为弧AE的中点,CD垂直AB于点D,交AE于点F,BC交AE于点F,求证AF=CF. 如图,BC为圆o的直径,AB切圆o于B,AC与圆o交于点D,E为AB的中点,求证,ED是圆O的切线作PF垂直BC交BC于G,交AC于F,若CF=1,CP=2,sinA=4/5,求圆O的直径BC 如图,已知AB为圆O的直径,D为弧BC中点,DE垂直AC于E交AB延长线于F 求证EF为圆O切线 如图,已知AB为圆O的直径,D为弧BC中点,DE垂直AC于E交AB延长线于F 求证EF为圆O切线 如图,已知AB为圆O的直径,AC为弦,D为AC的中点,BC=8cm,求OD的长.sorry 没图 请大家发挥从聪明才智 如图ab是园o的直径,c为弧ab的中点,d为弧bc的中点,连ad交bc于e则de比ea的值为 如图ab是园o的直径,c为弧ab的中点,d为弧bc的中点,连ad交bc于e则de比ea的值为