高中数学函数题,求详细解答过程
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/12/04 23:56:20
高中数学函数题,求详细解答过程
高中数学函数题,求详细解答过程
高中数学函数题,求详细解答过程
f(x)=-2x平方+4
因为函数为偶
so f(x)=f(-x)
2a+ab=0
a=0或b=-2
又值域范围为负无穷到4,
若a=0则范围为负无穷到0或0到正无穷,与题设不相符
so b=-2
when x=0 f(x) is max
so f(0)=4
a平方=2
so f(x)=2x平方+4
f(x)=(x +a)*(bx +2a)=bx^2 +(2a +ab)x +2a^2=b[x +(a/b +a/2)]^2 +2a^2 -(a/b +a/2)^2
f(x)是偶函数,则:2a +ab=0
f(x)值域在(-∞,4]上,则:b<0,2a^2 -(a/b +a/2)^2=4
f(x)=bx²+a(2+b)x+2a²
偶函数要求f(x)=f(-x),其实也就是对称轴x=-a(2+b)/2b=0
二次函数的值域为(-∞,4]表明该函数图象为开口向下,可得b<0
8a²b-a²(2+b)²
切顶点纵坐 ---------------------- ...
全部展开
f(x)=bx²+a(2+b)x+2a²
偶函数要求f(x)=f(-x),其实也就是对称轴x=-a(2+b)/2b=0
二次函数的值域为(-∞,4]表明该函数图象为开口向下,可得b<0
8a²b-a²(2+b)²
切顶点纵坐 ---------------------- =4
4b
我就不帮你解了 这种函数题最好的方法就是数形结合
收起
①b=0时,要满足偶函数,则要求a=0,且函数为常数,不满足值域
②b不为0时,函数是二次,且为偶函数,则两根对称即为相反数,且值域的最值是在对称轴y轴上取得,即x=0时。又值域有最大值,所以开口向下。
列方程组 -a-2a/b=0
x=0时,2aa=4
解出a=根号2,b=-2
函数式自己写哈...
全部展开
①b=0时,要满足偶函数,则要求a=0,且函数为常数,不满足值域
②b不为0时,函数是二次,且为偶函数,则两根对称即为相反数,且值域的最值是在对称轴y轴上取得,即x=0时。又值域有最大值,所以开口向下。
列方程组 -a-2a/b=0
x=0时,2aa=4
解出a=根号2,b=-2
函数式自己写哈
收起
解析:∵函数f(x)=(x+a)(bx+2a)为偶函数
f(x)=(x+a)(bx+2a)=bx^2+a(2+b)x+2a^2
令a(2+b)=0==>a=0或b=-2
∴f(x)=bx^2(b≠0) 或f(x)=-2x^2+2a^2 (a∈R)
又f(x) ∈(-∞,4)
2a^2=4==>a=±√2
∴f(x)=-2x^2+4
偶函数关于Y轴对称,值域既然有最大值,而且是2次函数(b如果是0则不可能是有无穷小值的偶函数),也就是说是n形的,也就是开口向下的,即F(0)=2a^2=4,a=+-根号2
然后用F(-X)=F(X)求b值
F(X)=-2X^2+4
不会