作业帮证明方程x^5-5x+1=0有且仅有一个小于1的正实根
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/04/25 10:24:12
证明方程x^5-5x+1=0有且仅有一个小于1的正实根
证明方程x^5-5x+1=0有且仅有一个小于1的正实根
证明方程x^5-5x+1=0有且仅有一个小于1的正实根
x^5-5x+1=0
f(x)=x^5-5x+1
F（0）=1.F(1)=-3.介值定理.有一个根X.使得F（X.）=0
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设有X1在（0,1）X1不等于X.根据
罗尔定理,至少存在一个E,E在X.和X1之间,使得F'(E)=0.
F‘（E）=5（E^4-1)〈0矛盾,所以为唯一正实根
高数补充题？
题目好像有问题，不妨令f(x)=x^5-5x+1,可得f(1)=-3,f(3)>0,函数在次区间单调，由零点定理故在1到3之间也有根。反正这类题目考虑单调性和零点定理就能搞定。
证明方程x^7+x^5+x^3+1=0有且仅有一个实根
证明方程：x^5+2x-100=0有且仅有一个实根.
证明：方程X的五次方+5X-4=0 有且仅有一个实根
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证明方程x^5+x-1=0在（0,1）内有且仅有一个根
证明方程1+x+x^2+x^3/6=0有且仅有一个实根,用罗尔定理来证明
证明方程ln(1+x^2)=x+1有且仅有一个实根
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证明方程4^ x-x-1=0在(1,2)内有且仅有一个根.
证明方程x^3－3x+1=0有且仅有一个小于1的正实根
证明方程x的三次方+px+q=0有且仅有一个实根
证明方程 （X的5次方）-5X+1=0有且仅有一个小于1的正实根. 目前正在学微分中值定理,希望方法与此有关...证明方程（X的5次方）-5X+1=0有且仅有一个小于1的正实根.目前正在学微分中值定理,希
证明方程 （X的5次方）-5X+1=0有且仅有一个小于1的正实根.目前正在学微分中值定理,希望方法与此有关...证明方程（X的5次方）-5X+1=0有且仅有一个小于1的正实根.目前正在学微分中值定理,希望
10、证明方程 xe^x=1在区间（0,1）内有且仅有一个实数.
证明:方程x ³+2x -sin x -1在(0,1)内有且仅有一个根.
证明x^3+x-1=0有且仅有一个正实根如题
证明方程3x^2-x^3+7x-3=0有且仅有一个小于1的实数根