已知二次函数y=ax²+bx+c的图像与x轴相交于(x1,0),(x2,0)两点,且0<x1<1,1<x2<2,且图像与y轴相交于点(0,-2),下例结论:①2a+b>1;②3a+b>0;③a+b<2;④a<-1.其中正确结论的个数为( )A.1

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/03/29 04:36:43

已知二次函数y=ax²+bx+c的图像与x轴相交于(x1,0),(x2,0)两点,且0<x1<1,1<x2<2,且图像与y轴相交于点(0,-2),下例结论:①2a+b>1;②3a+b>0;③a+b<2;④a<-1.其中正确结论的个数为( )A.1
已知二次函数y=ax²+bx+c的图像与x轴相交于(x1,0),(x2,0)两点,且0<x1<1,1<x2<2,且图像与y轴相交于点(0,-2),下例结论:①2a+b>1;②3a+b>0;③a+b<2;④a<-1.其中正确结论的个数为( )A.1 B.2 C.3 D.4

已知二次函数y=ax²+bx+c的图像与x轴相交于(x1,0),(x2,0)两点,且0<x1<1,1<x2<2,且图像与y轴相交于点(0,-2),下例结论:①2a+b>1;②3a+b>0;③a+b<2;④a<-1.其中正确结论的个数为( )A.1
0<x1<1,1<x2<2 ,并且图像与y轴相交于点(0,-2),可知该抛物线开口向下即a

要注意其他的情况,画图,然后求解。很多题做的时候都是忽略了其他的情况,所以思想要全。

容易判断1,2,3都错,所以选A
将(0,-2)代入,可得C = -2。 容易得到x=1时,y>0;x=2时,y<0,所以1,3 错。
0.5<-b/2a<1.5,注意a<0,可推得2也错。故选A

与x轴交于不同的2点,故判别式>0,即:
b²-4ac>0
图像与y轴相交于点(0,-2),代入解析式:
c=-2…………(2)
又与x轴相交于(x1,0),(x2,0)两点,0<x1<1,1<x2<2可知抛物线开口必是向下的,a<0
设f(x)=ax²+bx-2,则必有:
f(0)<0
f(1)>0
f(2)<...

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与x轴交于不同的2点,故判别式>0,即:
b²-4ac>0
图像与y轴相交于点(0,-2),代入解析式:
c=-2…………(2)
又与x轴相交于(x1,0),(x2,0)两点,0<x1<1,1<x2<2可知抛物线开口必是向下的,a<0
设f(x)=ax²+bx-2,则必有:
f(0)<0
f(1)>0
f(2)<0
即:4a+2b-2<0即:2a+b<1,
a+b>2
3a+b<0
a<-1
可知①②③错误,④正确

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答案为A 。
理由如下:
1. 与x轴相交于两点,且图像与y轴相交于点(0,-2),说明图形只能开口向下,即a<0;
2. 图像与y轴相交于点(0,-2),说明c=-2
3. 图像与x轴相交于两点,说明 4ac-b^2>0;
4.由开口向下,且与x轴相交这两点可以看出,y(1)>0,y(2)<0,即a+b-2>0,4a+2b-2<0.
综合以上信息,...

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答案为A 。
理由如下:
1. 与x轴相交于两点,且图像与y轴相交于点(0,-2),说明图形只能开口向下,即a<0;
2. 图像与y轴相交于点(0,-2),说明c=-2
3. 图像与x轴相交于两点,说明 4ac-b^2>0;
4.由开口向下,且与x轴相交这两点可以看出,y(1)>0,y(2)<0,即a+b-2>0,4a+2b-2<0.
综合以上信息,可以 看出只有最后一个对。

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