作业帮求年均增长率计算公式
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/04/16 12:57:53
求年均增长率计算公式
求年均增长率计算公式
求年均增长率计算公式
年均增长率=每年的增长率之和/年数,年均增长率其实是为了计算方便,而人为设定的几年在一起计算的平均增长率.这里就排除了个别年的特别情况,在较详细的财务计算中应该是不用平均增长率的.
n年数据的增长率=【（本期/前n年）^{1/（n-1）}-1】×100%
本期/前N年
应该是本年年末/前N年年末,其中,前N年年末是指不包括本年的倒数第N年年末,比如,计算2005年底4年资产增长率,计算期间应该是2005、2004、2003、2002四年,但前4年年末应该是2001年年末.括号计算的是N年的综合增长指数,并不是增长率.
^{1/(n-1)}
是对括号内的N年资产总增长指数开方,也就是指数平均化.因为括号内的值包含了N年的累计增长,相当于复利计算,因此要开方平均化.应该注意的是,开方数应该是N,而不是N-1,除非前N年年末改为前N年年初数.总之开方数必须同括号内综合增长指数所对应的期间数相符.而具体如何定义公式可以随使用者的理解.
[（ ）^1/(n-1)]-1
减去1是因为括号内计算的综合增长指数包含了基期的1,开方以后就是每年的平均增长指数,仍然大于1,而我们需要的是年均增长率,也就是只对增量部分实施考察,因此必须除去基期的1,因此要减去1.
实例
某市2001年第三产业产值为991.04亿元,2004年为1762.5亿元,问2001-2004年的年均增长率?
解1：（1762.5/991.04-1）/3=25.9% 这种解法很明显是错误的,每一年的增长率是在前一年的基础上计算的,也就是说这种解法中2004年的增长率误计算为是再2001年的基础上算的,不要把问题简单化
解2：（1762.5/991.04）^1/3-1=21.1% 解法2是正确的,符合定义的公式!年均增长率=报告期/基期^1/N-1,其中:1/N为开N次方,N为报告期与基期间隔的年限