在三棱锥P-ABC中,AB=AC,PB=PC,E,F分别是PC,AB上的点,且PE:EC=AF:FB=3:2.(1)求证:PA垂直BC(2)设EF和PA,BC所成角分别为a,b,求证:a+b=90度第一小题我不会,麻烦你证明一下吧,

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/25 08:27:43

在三棱锥P-ABC中,AB=AC,PB=PC,E,F分别是PC,AB上的点,且PE:EC=AF:FB=3:2.(1)求证:PA垂直BC(2)设EF和PA,BC所成角分别为a,b,求证:a+b=90度第一小题我不会,麻烦你证明一下吧,
在三棱锥P-ABC中,AB=AC,PB=PC,E,F分别是PC,AB上的点,且PE:EC=AF:FB=3:2.
(1)求证:PA垂直BC
(2)设EF和PA,BC所成角分别为a,b,求证:a+b=90度
第一小题我不会,麻烦你证明一下吧,

在三棱锥P-ABC中,AB=AC,PB=PC,E,F分别是PC,AB上的点,且PE:EC=AF:FB=3:2.(1)求证:PA垂直BC(2)设EF和PA,BC所成角分别为a,b,求证:a+b=90度第一小题我不会,麻烦你证明一下吧,
1.在BC上找一点I,使CI=IB,连接PAI
因为PC=PB
所以P在BC的中垂线上
因为CI=IB
所以PI垂直于CB
同理AI垂直于CB
所以CB垂直于平面PAI
所以CB垂直于PA
2.在PB上作点G,使PG:GB=3:2
在AC上作点H,使AH:HC=3:2
连接EGFH
因为在△ABP和△ACP中,线段都成比例
所以EH//PA//FG
因为在△PBC和△ABC中,线段都成比例
所以GE//FH//BC
所以EGFH为平行四边形
所以EF和PA,BC所成角即为EF和EH,GH所成角
又因为PA垂直BC
所以EGFH为矩形
所以a+b=90

在三棱锥P-ABC中,aC=BC,pA=PB,求证:pc垂直ab 在三棱锥P-ABC中,若PA⊥BC,PB⊥AC,求证:PC⊥AB 在三棱锥P-ABC中,AB=PB,AC=PC,AE⊥BC于点E,求证平面APE⊥平面ABC RT 在三棱锥P-ABCD中,AB=PB,AC=PC,AE⊥BC于E,PF⊥AE于F,求证PF⊥平面ABC 在三棱锥P-ABC中,侧面PAC垂直面ABC,PA=PB=PC=3 求AB垂直BC 在三棱锥P-ABC中,侧面PAC与底面ABC垂直,PA=PB=PC求证:AB⊥BC 在三棱锥p-abc中,侧面pac垂直底面abc pa=pb=pc 求证 ab垂直cb 在三棱锥P-ABC中,PA=PB=PC,∠ABC=90°,AB=6,BC=8,求三棱锥体积 在三棱锥P-ABC中,PA⊥平面ABC,AB⊥AC,D、E、F分别是棱PA、PB、PC的中点,连接DE,DF,EF.,求点P到平面DEF在三棱锥P-ABC中,PA⊥平面ABC,AB⊥AC,D、E、F分别是棱PA、PB、PC的中点,连接DE,DF,EF.AB=AC=1,PA=2,求点P到平 在三棱锥P-ABC中,PA=PB=PC,BC=2a,AC=a,AB=根号3a,点P到平面ABC的距离为3/2a,求证:平面PBC⊥平面ABC 在三棱锥P-ABC中,已知PA垂直于BC,PB垂直于AC.求PC垂直于AB. 在三棱锥P-ABC中,PA=PB,CA=CB,PC与AB所成角 如图,在三棱锥P-ABC,PC垂直底面ABC,AB垂直BC,D、E分别是AB、PB的中点.PC=AC 求证:DE//平面PAC 在我等 如图,在三棱锥P-ABC中,PA=PB,PA⊥PB,AB⊥BC,如图,在三棱锥P-ABC中,PA=PB,PA⊥PB,AB⊥BC,∠BAC=30°,平面PAB⊥平面ABC.⑴求证:PA⊥平面PBC.⑵求二面角P—AC—B的一个三角函数值. 如图:在三棱锥P-ABC中,PA=PB=根号6,PA垂直PB,AB垂直BC,∠BAC=30,平面PAB垂直平面ABC 在三棱锥P-ABC中,PA⊥平面ABC,AB⊥BC,PA=PB,D为PB的中点,求证:AD⊥PC 在三棱锥P-ABC中PA垂直平面ABC AC垂直BC AB=2 BC=根号2 PB=根号6 则二面角P-BC-A的大小为 已知三棱锥P-ABC中,PA⊥平面ABC,PA=3,AC=4,PB=PC=BC,求三棱锥P-ABC的体积V