若代数式x^2+3x+2可以表示为(x-1)^2+a(x-1)+b的形式,则a+b的值是

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/25 16:14:20

若代数式x^2+3x+2可以表示为(x-1)^2+a(x-1)+b的形式,则a+b的值是
若代数式x^2+3x+2可以表示为(x-1)^2+a(x-1)+b的形式,则a+b的值是

若代数式x^2+3x+2可以表示为(x-1)^2+a(x-1)+b的形式,则a+b的值是
(x-1)^2+a(x-1)+b=x^2+(a-2)x-a+b+1
因为对于任意的的x,等式都成立
所以为恒等式(相同次项的前面的系数相同)
所以①:a-2=3
②-a+b+1=2
所以,a=5,b=6
所以a+b=11

x^2 3x 2
=(x²-2x 1) (5x-5) 6
=(x-1)² 5(x-1) 6
=(x-1)^2 a(x-1) b
∴a=5,b=6
a b=11