一个数学微积分题 一个倒圆锥水槽,高7米,基圆半径13米.装3米高的巧克力.问要把巧克力抽到水槽顶部,要做多少功?密度是1550kg每立方米.

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/20 05:11:09

一个数学微积分题 一个倒圆锥水槽,高7米,基圆半径13米.装3米高的巧克力.问要把巧克力抽到水槽顶部,要做多少功?密度是1550kg每立方米.
一个数学微积分题
一个倒圆锥水槽,高7米,基圆半径13米.装3米高的巧克力.问要把巧克力抽到水槽顶部,要做多少功?密度是1550kg每立方米.

一个数学微积分题 一个倒圆锥水槽,高7米,基圆半径13米.装3米高的巧克力.问要把巧克力抽到水槽顶部,要做多少功?密度是1550kg每立方米.
以尖为原点
高x的截面半径为(x/7)*13
面积=π(13x/7)^2
体积元=π(13x/7)^2 dx
然后搬到顶部所需做功
=mgh
=ρπ(13x/7)^2 dx *(7-x)
=[169ρπ/49]x^2(7-x) dx
总功
=∫[0,3][169ρπ/49]x^2(7-x) dx
=[169ρπ/49][(7/3)x^3-(1/4)x^4]|[0,3]
=[169ρπ/49][7*27/3-81/4]
=(22396725/98)π J
≈7.1797*10^5 J

一个数学微积分题 一个倒圆锥水槽,高7米,基圆半径13米.装3米高的巧克力.问要把巧克力抽到水槽顶部,要做多少功?密度是1550kg每立方米. 在一个底面积6平方分米高3分米的圆锥加满水 倒在长4分米宽2分米的水槽中 水深多少 分米 在一个底面积6平方分米、高3米的圆锥加满水,倒在长4分米、宽2分米的水槽中,水深多少分米?(容器外壁厚度忽略不计) 一个圆锥容器的底面半径是2分米高5分米,明明将这个容器装满水,倒入一个圆柱形水槽里倒了6次才把水装满.求圆柱容积 在一个底面积6平方分米、高3分米的圆锥加满水,倒在长4分米、宽2分米的水槽,水深多少分米?(容器外壁厚度忽略不计) 将一个底面半径10厘米的金属圆锥浸没在直径是40厘米圆柱水槽,这时水槽中的水升高1.5厘米,求圆锥的高? 一个装满水的正方体玻璃钢,棱长为0.6米,现在将玻璃钢中的水全部倒入地面积为0.08平方米的长方体水槽中,刚好倒满,水槽高多少米? 有两个长方体水槽,第一个长10厘米,宽6厘米,高4厘米,第二个长6厘米,宽3厘米,高5厘米,现在第一个水槽中装满液体,而第二个水槽是空的,将第一个水槽中的液体倒一部分给第二个水槽,使两个水 有一个底面半径为20厘米的圆柱水槽,将一个底面半径为10厘米的金属圆锥放入水槽,圆锥全部放入水中时,槽水面比原来升高1,.5厘米,求金属圆锥体的高. 圆柱底半径和高都是2厘米,浸入一个水槽,水面上升4毫米,再将底直径6厘米圆锥浸入水槽,水位上升4.5毫米求圆锥的高 一个正方形水槽,棱长4分米,里面装有一定量的水.现在把一个底面积6平方分米,高2分米的圆锥放入水中,这时水面高3.原来水槽里的水高多少分米? 六年级数学填空题(圆锥的体积)1.一个圆柱和一个圆锥等底等高,圆锥的体积是3立方分米,圆锥体积是( ).2.一个圆柱和一个圆锥等底等高,圆锥的体积是9立方分米,圆柱的体积是( ).3.一个 有一个圆柱形储粮桶,容积式3.14立方米,桶深1米,把满桶稻谷倒在操场上,可能堆成一个高为0.3米的圆锥,这个圆锥的底面积是多少 一个容器,圆柱部分的高度是10cm圆锥部分的高度是6cm,水高7cm,当容器倒过来时,水高几厘米? 数学圆锥应用题将一个底面半径是10cm的金属圆锥体,全部侵没在直径是40cm的圆柱形玻璃水槽中,水槽水面比原来升高了1.5cm.这个金属圆锥体的高是多少?要有计算过程 1.一个圆锥和一个圆柱的体积相等,底面积也相等.这个圆锥的高是圆柱的高的几倍?2.用铁皮做一个长3米,宽0.6米,高0.4米的长方体水槽(无盖)(1)大约要用多少平方米的铁皮?(得数保留整平方米,用 急用!6年级1题数学应用题``急死人1一个长方体水槽的长是4.8米,宽3.2米,水槽里放满水,已知水的体积是23.04m³,这个水槽深多少米?lieshi 一个长方体水槽长1.5米宽1米高1.2米如果水深0.6米水槽内有水多少升?