已知函数f(x)=2√3sinxsin(π/2-x)-2cos(π+x)cosx+2三角函数化简求最小正周期,快点告诉我把大神们急哭了

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/03/29 20:45:33

已知函数f(x)=2√3sinxsin(π/2-x)-2cos(π+x)cosx+2三角函数化简求最小正周期,快点告诉我把大神们急哭了
已知函数f(x)=2√3sinxsin(π/2-x)-2cos(π+x)cosx+2
三角函数化简求最小正周期,快点告诉我把大神们急哭了

已知函数f(x)=2√3sinxsin(π/2-x)-2cos(π+x)cosx+2三角函数化简求最小正周期,快点告诉我把大神们急哭了

解f(x)=2√3sinxsin(π/2-x)-2cos(π+x)cosx+2
=2√3sinxcosx-[-2cos(x)cosx]+2
=√3×2sinxcosx+2cos²x+2
=√3sin2x+1+cos2x+2
=√3sin2x+cos2x+3
=2(√3/2sin2x+1/2cos2x)+3
=2sin(2x+π/6)+3
故T=2π/2=π