如图,AB是圆O的直径,D是AB上一点,C是弧AD的中点,AD、BC相交于E,CF⊥AB,F为垂足,CF交AD于G求证:CG=EG

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/20 09:31:39

如图,AB是圆O的直径,D是AB上一点,C是弧AD的中点,AD、BC相交于E,CF⊥AB,F为垂足,CF交AD于G求证:CG=EG
如图,AB是圆O的直径,D是AB上一点,C是弧AD的中点,AD、BC相交于E,CF⊥AB,F为垂足,CF交AD于G
求证:CG=EG

如图,AB是圆O的直径,D是AB上一点,C是弧AD的中点,AD、BC相交于E,CF⊥AB,F为垂足,CF交AD于G求证:CG=EG

证明:
   延长DF 交圆o于M
    则  弧MB=弧BC=弧BD+弧DC
        角FCE=1/2(弧MB)
              =1/2(弧BD+弧DC)
              =1/2(弧BD+弧CA)
       角CEA=角EAB+角EBA
             =1/2弧BD+1/2弧CA
             =1/2(弧AC+弧BD)
  所以 角FCE=角CEA
    即三角形CEG是等腰三角形
      因此 CG=EG

连接AC,因为AC弧等于CD弧,所以角B等于∠CAE,因为AB是直径 所以∠ACB=90°,因为CF⊥AB,所以∠CFB=90°,所以∠B加角C等于角CAD加角CEA,所以∠GCE等于角CEG,所以CG=EG

如图,AB是半圆O 的直径,点c是圆O上一点,连接ac,ab 如图,AB为圆O的直径,C是圆O上一点,D在AB的延长线上,且角DCB=角A 如图,AB为圆O的直径,C是圆O上一点,点D在AB的延长线上,且角DCB=角A 如图,AB为圆O的直径,C是圆O上一点,D在AB的延长线上,且角DCB=角A 如图 AB是圆O的直径 C是半圆上的一个三等分点 D是弧AC的中点 P是直径AB上的一点 圆O的半径为1求PC+PD如图 AB是圆O的直径 C是半圆上的一个三等分点 D是弧AC的中点 P是直径AB上的一点 圆O的半径 如图,AB是圆O的直径,CA垂直于圆O所在的平面,D是圆周上一点,求证∶BD垂直于CD 如图,AB是圆O的直径,D为圆O上一点,过D作圆O的切线交AB延长线于点c,若DA=Dc,求证:AB=2Bc 如图,AB是圆O的直径,C为圆O上一点,BC交圆O于点D,EF切圆O于D且DE⊥AC于E求证 AB等于AC 如图,AB是圆O的直径,C是圆O上的一点,CD⊥AB于D,CE平分∠DCO,交圆O与E 请各位高手帮帮忙(主要是第二小题)如图,AB是圆O的直径,C是圆O上的一点,CD⊥AB于D,CE平分∠DCO,交圆O与E(1)求证:点E是弧AB 如图,AB是圆O的直径,BC垂直于AB,B为垂足,D是圆O上一点,且AD平行于OC,求证:CD是圆O的切线 如图,已知AB是⊙O的直径,点C是⊙O上一点,连结BC,AC,过点C作直线CD⊥AB于点D,点E是AB上一点,直线CE 如图,AB是圆O的直径,C是圆O上一点,CD垂直AB于点D;CE平分 角DCO,交圆O于点E. 求证:弧AE=弧EB 如图,AB是圆O的直径,OC垂直AB,D是弧AC上任意一点,E是弦BD上一点,且BE=AD.若角ABD=15°,AO=4,求DE的长 如图,AB是圆O的直径,C是圆O上一点,连接AC,过C作直线CD垂直于AB,垂足为D,点E是线段DB上任何一点,直线CE交如图,AB是圆O的直径,C是圆O上一点,连接AC,过C作直线CD垂直于AB,垂足为D,点E是线段DB上任何 已知:如图,AB,DE是圆O的直径,C是圆O上一点,且弧AD=弧CE,求证:AB=CE 如图已知AB是圆O的直径C是圆O上一点CD⊥AB求证1∠ACD=∠F 2AC ①如图1,已知AB是圆O的直径,点C是圆O上一点,连接BC,AC,过点C作直线CD⊥AB于点D,点E是AB上一点,直线CE交圆O于点F,连接BF,与直线CD交于点G,求证BC²=BGxBF②如图2,已知AB是半圆O的直径,弦CD‖AB,AB=10,C 如图,AB为圆O的直径,C是圆O上的一点,D在AB的延长线上,且∠DCB=∠A,求证:CD与圆O相切.