如图所示,在△ABC中,AD是角平分线,DE平行AC交AB于点E,EF平行CD交AC于点F,求证AE=CF.

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/19 13:10:30

如图所示,在△ABC中,AD是角平分线,DE平行AC交AB于点E,EF平行CD交AC于点F,求证AE=CF.
如图所示,在△ABC中,AD是角平分线,DE平行AC交AB于点E,EF平行CD交AC于点F,求证AE=CF.

如图所示,在△ABC中,AD是角平分线,DE平行AC交AB于点E,EF平行CD交AC于点F,求证AE=CF.
证明:
∵EF∥CD,DE∥CF
∴四边形CDEF为平行四边形
∴CF=ED
∵ED∥AC
∴∠CAD=∠ADE
∵AD平分∠CAB
∴∠CAD=∠EAD
∴∠ADE=∠EAD
∴△AED为等腰三角形,AE=ED
∴AE=CF

已知:如图所示,在△ABC中,AB>AC ,AD是角BAC的平分线,P是AD上任意一点. 求证:AB-AC>PB-PC 如图所示,在△ABC中,∠B=60°,AD、CE是△ABC的角平分线,且交于点O.求证:AC=AE+CD 已知:如图所示,在三角形ABC中,AD是角平分线,试证明DC/BD等于AB/AC 如图所示,在△ABC中,∠C=90°AC=BC,AD是∠A是角平分线,求证AC+CD=AB.快,在线等! 如图在三角形abc中,ad是角平分线 如图所示,已知在△ABC中,∠B=60°,AD,CE,是△ABC的角平分线,且交于点O.求证:A如图所示,已知在△ABC中,∠B=60°,AD,CE,是△ABC的角平分线,且交于点O.求证:AC=AE+CD. 在△ABC中,点O是△ABC的角平分线AD与角平分线BE的交点,若 如图所示,在△ABC中,∠C=90°,AC=BC,AD是∠BAC的角平分线,求证:AC+CD=AB 如图所示:在△ABC中,AB=4 AC=3 角平分线AD=2 求三角形面积 在△ABC中,AD是角平分线,AD=D,AB=2AC求证△ABC是直角三角形在△ABC中,AD是角平分线,AD=BD,AB=2AC求证△ABC是直角三角形 如图所示,在△ABC中,AB=1/2AC,AD是∠BAC的平分线,且AD=CD,求∠ADC的度数 在△ABC中,a=4,b=1,c=4,AD是∠BAC的平分线,求AD的长 如图所示, 如图所示,已知在三角形ABC中,AD是角BAC的平分线,DE垂直AB,DF垂直AC,求证:AD垂直EF 如图所示,在△ABC中,AD是角BAC的平分线,AD的垂直平分线EF交BC的延长线于F,交AD于E,求证:角BAF=角ACF. 已知如图所示在三角形ABC中角B等于2角C AD是三角形ABC的角平分线请说明AC+AB=BD 如图所示,在△ABC中,∠C=70°,AD是∠CAB的平分线,BD是△ABC的外角平分线AD与BD相较于点D,求∠D的度数.插不了图 如图所示,在三角形abc中,ad是三角形abc的角平分线,de平行ac,df平行ab,ef交ad于o,问do是三角形def的角平分线吗?理由 如图所示,在△ABC中,∠B=60°,△ABC的角平分线AD、CE相交于点O.求证:AE+CD=AC