设A为n阶实对称矩阵,且满足A^3-2A^2+4A-3E=O,证明A为正定矩阵

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/03/29 20:27:07

设A为n阶实对称矩阵,且满足A^3-2A^2+4A-3E=O,证明A为正定矩阵
设A为n阶实对称矩阵,且满足A^3-2A^2+4A-3E=O,证明A为正定矩阵

设A为n阶实对称矩阵,且满足A^3-2A^2+4A-3E=O,证明A为正定矩阵
这里用到的是如下结论:若多项式f(x)满足f(A) = 0,则A的特征值都是f(x) = 0的根.取一个特征向量就能证明.这里没说f(x)是特征多项式,也没说f(x) = 0的所有根都是A的特征值.

设A为n阶实对称矩阵,且满足A^3-2A^2+4A-3E=O,证明A为正定矩阵 设A为n阶实对称矩阵,且满足A^3-2A^2+4A-3E=O,证明A为正定矩阵 设A为n阶实对称矩阵且满足A^3+A^2+A=3E,证明A是正定的 设A为n阶实对称矩阵且满足A^3+A^2+A=3E,证明A是正定的 设I为n阶单位矩阵,A为n阶实对称矩阵满足A^3+A^2+A=3I,则A=? 设A是n阶实对称矩阵且满足A^2=A,设A的秩为r,求行列式det(2E-A),其中E是n阶单位矩阵 设A是n阶实对称矩阵且满足A^2=A,设A的秩为r,求行列式det(2E-A),其中E是n阶单位矩阵 设矩阵A与P都是n阶矩阵,且A为对称矩阵,证明P'AP也是 对称矩阵. 设矩阵A和P都是n阶矩阵,且A为对称矩阵,证明:P^TAP也是对称矩阵 设A和B为n阶矩阵,且A为对称矩阵,证明B'AB为对称矩阵 设a是n阶实对称矩阵,且满足A^2+2A=0,若kA+E是正定矩阵,则k的取值范围 线性代数 矩阵的相似变换设A是n阶实对称矩阵,满足A^2=A,且rankA=r(r 设A,B为n阶矩阵,且A为对称矩阵,证明B^TAB也是对称矩阵 设A,B为n阶矩阵,且A为对称矩阵,证明:BTAB也是对称矩阵. 设A,B为n阶矩阵,且A为对称矩阵,证明B^TAB也是对称矩阵 设A为n阶矩阵,且有n个正交的特征向量,证明:A为实对称矩阵 设A为实数域上的n阶对称矩阵,且满足A2=0,求证:A=0 大学题目 线性代数 设A是n阶实对称矩阵且满足A2=A,又设A的秩为r . 请证明A的特征值为1或0设A是n阶实对称矩阵且满足A2=A,又设A的秩为r . 请证明A的特征值为1或0