作业帮设方阵满足A^2-4A+E=0,证明A及4A+E均可逆,并求A及4A+E的逆矩阵
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/04/24 13:57:43
设方阵满足A^2-4A+E=0,证明A及4A+E均可逆,并求A及4A+E的逆矩阵
设方阵满足A^2-4A+E=0,证明A及4A+E均可逆,并求A及4A+E的逆矩阵
设方阵满足A^2-4A+E=0,证明A及4A+E均可逆,并求A及4A+E的逆矩阵
因为 A^2-4A+E=0
所以 A(A-4E) = - E
所以 A可逆,且 A逆 = - (A-4E) = 4E - A
再由 A^2-4A+E=0
得 4A^2 - 16A + 4E=0
得 (4A + E)(A - 17/4 E) = - 33/4 E
所以 4A+E 可逆,且逆 = -4/33 (A-17/4)
设方阵A满足A^3-A^2+2A-E=0 ,证明: A及A-E均可逆.
设方阵满足A^2-4A-E=0,证明A及4A+E均可逆,并求A及4A+E的逆矩阵
设方阵满足A^2-4A+E=0,证明A及4A+E均可逆,并求A及4A+E的逆矩阵
设方阵A满足A^2-A-2E=0 证明A及A+2E都可逆
设方阵A满足等式A^2-3A-10E=0,证明A-4E可逆.
22．设方阵A^3满足A^3-A^2+2A-E=0,证明:A及A-E均可逆.
设方阵A满足 A^2-3A+4E=0 ,证明：A及 A+4E 都可逆,并求A^-1 及 （A+4E）^-1
设n阶方阵A满足：A的平方—A—2E=0,证明A及A+2E都可逆,并求其逆.
设方阵A满足A^2+A-E=0,证明A-E可逆并求出A-E
设n阶方阵A满足A*A-A-2E=0,证明A和E-A可逆
证明：设方阵A满足关系式AA-2A-2E=0,证,A及A+2E均可逆,并求出逆矩阵.
线性代数 设n阶方阵A满足A^2=E,|A+E |≠0,证明A=E
设方阵A满足A*A-A-2E=0,证明矩阵A+E可逆,并求它.
一个线代的证明题!设方阵A满足A²-A-2E=0,证明A及A-4E都可逆,并分别求出它们的逆矩阵.
设方阵A满足A²+3A-2E=0,证明方阵A+3E可逆,并求A+3E的逆矩阵.
设方阵a满足e-2a-3a^2+4a^3+5a^4-6a^5=0证明e-a可逆
设方阵A满足2A^2+A-3E=0证明3E-A可逆
线性代数中,设方阵A满足A^2-2A+3E=0,如何证明 A-3E可逆.