(好难)已知二次函数f(x)=ax^2+bx(a,b为常数,且a≠0)满足条件:f(x-1)=f(3-x)且方程f(x)=2x有等根.(1),求f(x)的解析式(2)是否存在实数,m,n(m

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/20 02:48:55

(好难)已知二次函数f(x)=ax^2+bx(a,b为常数,且a≠0)满足条件:f(x-1)=f(3-x)且方程f(x)=2x有等根.(1),求f(x)的解析式(2)是否存在实数,m,n(m
(好难)
已知二次函数f(x)=ax^2+bx(a,b为常数,且a≠0)满足条件:f(x-1)=f(3-x)且方程f(x)=2x有等根.
(1),求f(x)的解析式
(2)是否存在实数,m,n(m

(好难)已知二次函数f(x)=ax^2+bx(a,b为常数,且a≠0)满足条件:f(x-1)=f(3-x)且方程f(x)=2x有等根.(1),求f(x)的解析式(2)是否存在实数,m,n(m
(1)因为f(x-1)=f(3-x),所以对称轴为x=(x-1+3-x)/2=1,所以-b/2a=1,方程f(x)=2x有等根,所以ax^2+bx=2x,ax^2+bx-2x=0,(b-2)^2-4*a*0=0且a不等于(我不会打不等号啊)0,解方程组-b/2a=1;(b-2)^2-4*a*0=0得b=2,a=-1,因为a不等于0,所以 a=-1,b=2所以f(x).
(2)讨论对称轴,当m大于1时;当m小于1,n大于1 时;当n小于1时