作业帮a-b=2 ab=3那a的四次方减b的四次方等于多少
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/04/25 09:12:44
a-b=2 ab=3那a的四次方减b的四次方等于多少
a-b=2 ab=3那a的四次方减b的四次方等于多少
a-b=2 ab=3那a的四次方减b的四次方等于多少
其实,易知a=3,b=1这个可以用来检验答案
如有不懂,请追问,祝你愉快
a^4 - b^4 = (a^2 + b^2) * ( a+b) * (a-b) （1）
因为a-b = 3 （2） ， 所以 (a-b)^2 = a^2 + b^2 - 2ab = a^2 + b^2 - 3 = 3^2=9
2ab = 3
所以， a^2 + b^2 = 9+3=12 （3）<...
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a^4 - b^4 = (a^2 + b^2) * ( a+b) * (a-b) （1）
因为a-b = 3 （2） ， 所以 (a-b)^2 = a^2 + b^2 - 2ab = a^2 + b^2 - 3 = 3^2=9
2ab = 3
所以， a^2 + b^2 = 9+3=12 （3）
又(a+b)^2 = a^2 + b^2 + 2ab = 12+3=15 （4）
把（2）、（3）、（4） 代入（1）中，
所以a^4 - b^4 = 12*15*3 = 540
希望能够帮到你，觉得好的话请采纳！
我楼下的人算错了，(a-b)^2 + 4ab=9+6=15，不等于16，看清楚了，后面的我就不给他更正了。
收起
a^4-b^4=(a^2+b^2)(a^2-b^2)=(a+b)(a-b)(a^2+b^2)
a-b=2 ab=3
a^2-2ab+b^2=(a-b)^2=4
a^2+b^2=10 (a+b)^2-2ab=10 (a+b)^2=16 a+b=4 或a+b=-4
a^4-b^4=(a^2+b^2)(a^2-b^2)=(a+b)(a-b)(a^2+b^2)=2X10X4=80 或-80
这个题目比较简单的方法是直接估算A=3,B=2,再口算3*3*3*3-1=80