六边形的面积怎么算?

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/04/25 13:10:21

六边形的面积怎么算?
六边形的面积怎么算?

六边形的面积怎么算?
先分割,可以变成两个梯形不就可以了?

正 N 边形面积求法：
0.正 N 边形都有外接圆，假定半径为R，则正多边形边长 a = 2R*sin(π/n)
1.从圆心与正多边形一条边的两个端点组成三角形，高为 h = R*cos(π/n) = a*ctg(π/n)/2，面积 s = a*h/2 = a^2*ctg(π/n)/2
2.正多边形面积 S = n*s = n*a^2/2*ctg(π/n)
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正 N 边形面积求法：
0.正 N 边形都有外接圆，假定半径为R，则正多边形边长 a = 2R*sin(π/n)
1.从圆心与正多边形一条边的两个端点组成三角形，高为 h = R*cos(π/n) = a*ctg(π/n)/2，面积 s = a*h/2 = a^2*ctg(π/n)/2
2.正多边形面积 S = n*s = n*a^2/2*ctg(π/n)
对于 n = 6 有
S = 6*a^2*ctg(π/6) = 6√3a^2
将正六边形对顶点相连得六等份的正三角形。每个三角形面积=sin60*边长^2,则正六边形的面积=6sin60*边长^2

收起

变成三角形也可以~

分割计算法较为简单

在CAD里画一个
直接出面积

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