判断级数收敛或者发散

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/03/29 23:13:30

判断级数收敛或者发散
判断级数收敛或者发散

判断级数收敛或者发散
知lim n/(lnn)^9->∞
那么存在N足够大,使得当n>N时,1/n*1/lnn<1/(lnn)^10
那么∑1/(lnn)^10>(1->N)∑1/(lnn)^10+(N+1->∞)∑1/n*1/lnn
而∑1/n*1/lnn由比较积分得知
O(∑1/n*1/lnn)=O(ln(lnn))
故(N+1->∞)∑1/n*1/lnn->∞
那么∑1/(lnn)^10发散