已知关于x的方程m+x/2=4的解是关于X的方程(2x-3m)/3-(x-1)/4=1/6x-1的解的5倍求这两个方程的解.

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/25 14:46:04

已知关于x的方程m+x/2=4的解是关于X的方程(2x-3m)/3-(x-1)/4=1/6x-1的解的5倍求这两个方程的解.
已知关于x的方程m+x/2=4的解是关于X的方程(2x-3m)/3-(x-1)/4=1/6x-1的解的5倍
求这两个方程的解.

已知关于x的方程m+x/2=4的解是关于X的方程(2x-3m)/3-(x-1)/4=1/6x-1的解的5倍求这两个方程的解.
因为是关于X的方程,就当m是个常数,解得:
第一个方程:x=8-2m ……(1)
第二个方程:x=4m-5 ……(2)
然后,有第一个方程的解是第二个方程解的5倍得:
8-2m=5(4m-5)
得m=1.5
将m代入式(1)、(2)的两方程解分别是 5 和 1 .

式子1中x=8-2m,所以2式中x=(8-2m)/5,代入2式中通过化简得出关于m的二次方程14㎡-79m+87=0得出m=3/2或者m=29/7.再代入1式关于x的解中得出1中的x=3或者x=-2/7,则2中x=3/5或者x=-2/35

设第一个方程解为X1,第二个方程的解为X2
则X1=5X2
第一个方程化为m+5x2/2=4
联合第二个方程(2x2-3m)/3-(x2-1)/4=1/6得
m=9/14
x2=47/35
x1=5x2=47/7