作业帮今有五羊、四犬、三鸡、二兔,直钱一千四百九十六；四羊、二犬、六鸡、三兔直钱一千一百七十五；三羊、一犬、七鸡、五兔,直钱九百五十八；二羊、三犬、五鸡、一兔,直钱八百六十一.问
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/04/25 17:36:01
今有五羊、四犬、三鸡、二兔,直钱一千四百九十六；四羊、二犬、六鸡、三兔直钱一千一百七十五；三羊、一犬、七鸡、五兔,直钱九百五十八；二羊、三犬、五鸡、一兔,直钱八百六十一.问
今有五羊、四犬、三鸡、二兔,直钱一千四百九十六；四羊、二犬、六鸡、三兔直钱一千一百七十五；三羊、一犬、七鸡、五兔,直钱九百五十八；二羊、三犬、五鸡、一兔,直钱八百六十一.问羊、犬、鸡、兔价各几何?
今有五羊、四犬、三鸡、二兔,直钱一千四百九十六；四羊、二犬、六鸡、三兔直钱一千一百七十五；三羊、一犬、七鸡、五兔,直钱九百五十八；二羊、三犬、五鸡、一兔,直钱八百六十一.问
设羊、犬、鸡、兔价格分别为a、b、c、d.
根据题意得：
5a+4b+3c+2d=1496
4a+2b+6c+3d=1175
3a+b+7c+5d=958
2a+3b+5c+d=861
5 4 3 2 1496
4 2 6 3 1175
3 1 7 5 958
2 3 5 1 861
第一行除以5：
1 4/5 3/5 2/5 1496/5
4 2 6 3 1175
3 1 7 5 958
2 3 5 1 861
第1行的-4,-3,-2倍加到第2,3,4行：
1 4/5 3/5 2/5 1496/5
0 -6/5 18/5 7/5 -109/5
0 -7/5 26/5 19/5 302/5
0 7/5 19/5 1/5 1313/5
交换第2,3行,并把第2行除-7/5:
1 4/5 3/5 2/5 1496/5
0 1 -26/7 -19/7 -302/7
0 -6/5 18/5 7/5 -109/5
0 7/5 19/5 1/5 1313/5
第2行的-4、5,6/5,-7/5倍加到第1,3,4行：
1 0 25/7 18/7 2336/7
0 1 -26/7 -19/7 -302/7
0 0 -6/7 -13/7 -515/7
0 0 9 4 323
交换第3,4行,并把第3行除9:
1 0 25/7 18/7 2336/7
0 1 -26/7 -19/7 -302/7
0 0 1 4/9 323/9
0 0 -6/7 -13/7 -515/7
第3行的-25/7、26/7,6/7倍加到第1,2,4行：
1 0 0 62/63 12949/63
0 1 0 -67/63 5680/63
0 0 1 4/9 323/9
0 0 0 -31/21 -899/21
第4行除以-31/21,并将其-62、63,67/63,-4/9倍加到第1,2,3行：
1 0 0 0 177
0 1 0 0 121
0 0 1 0 23
0 0 0 1 29
从而得：a =177 b =121 c =23 d =29
工作量太大了,
这是一个4元一次方程题，不知是不是哪个数你写错了，求解有小数，你再核一遍。5X+4Y+3Z+2M=1496，4X+2Y+6Z+3M=1175
。。。。。。，通过乘除等方式，先消除一个未知数，变成3元一次方程，。。。。
设羊、犬、鸡、兔价格分别为a、b、c、d。
根据题意得：
5a+4b+3c+2d=1496
4a+2b+6c+3d=1175
3a+b+7c+5d=958
2a+3b+5c+d=861
联立求解得：
a=177
b=121
c=23
d=29