已知正实数x.y满足xy+2x+y=4则x+y的最小值为

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/04/25 01:45:41

已知正实数x.y满足xy+2x+y=4则x+y的最小值为
已知正实数x.y满足xy+2x+y=4则x+y的最小值为

已知正实数x.y满足xy+2x+y=4则x+y的最小值为
答：
正实数x和y：
xy+2x+y=4
设x+y=k>0,y=k-x代入得：
x(k-x)+2x+k-x-4=0
-x^2+(k+1)x+k-4=0
关于x的方程有
判别式=(k+1)^2-4*(-1)*(k-4)>=0
k^2+2k+1+4k-16>=0
k^2+6k-15>=0
(k+3)^2>=24
k+3>=2√6或者k+30
所以：k>=2√6-3
所以：x+y的最小值为2√6-3
希望对你有所帮助,

X+y在x=y时取最小，令x=y解得x=-4或1，所以最小是-8

已知正实数x.y满足xy+2x+y=4则x+y的最小值为 已知正实数x,y满足xy+2x+y=4,则x + y 的最小值为 已知正实数x、y满足x+2y=xy,则2x+y的最小值等于___. 已知正实数x,y满足x+2y=xy,则2x+y的最小值等于 已知正实数xy满足x+y=1,求1/(2x+y) +4/(2x+3y)最小值 已知正实数x,y满足2x+2y+xy=5 则xy的取值范围是什么? 已知xy都是正实数且满足4x²+4xy+y²+2x+y-6=0则x（1-y）的最小值 若正实数x.y满足x+y=xy,则x+2y的最小值 已知实数x,y满足xy+1=4x+y,若x,y为正实数,则xy的取值范围是? 已知x,y为正实数,且满足x^2+4y^2+xy=1,则x+2y的最大值为 已知x,y为正实数,且满足4x+3y=12,则xy的最大值为?急 已知正实数x y满足x-根号xy-2y=0求 x+3根号xy+2y/2x-2根号下xy-y 已知实数xy满足x+2y 已知实数xy满足 x+y-2 若正实数x ,y满足2x+y+6＝xy.则xy的最小值. 若正实数x,y满足2x+y+6=xy,求xy的最小值. 若正实数X,Y满足2X+Y+6=XY,求XY的最小值. 已知x ,y 为正实数,且满足关系式 x2-2x+4y2=0,求xy的最大值