已知中心在原点,焦点在轴上x的椭圆C的离心率为0.5,且经过点(-1,1.5).求椭圆C的方程若过点P(2,1)的直线L与椭圆C相切与点M,求直线L的方程以及点M的坐标。

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/03/29 22:33:20

已知中心在原点,焦点在轴上x的椭圆C的离心率为0.5,且经过点(-1,1.5).求椭圆C的方程若过点P(2,1)的直线L与椭圆C相切与点M,求直线L的方程以及点M的坐标。
已知中心在原点,焦点在轴上x的椭圆C的离心率为0.5,且经过点(-1,1.5).求椭圆C的方程
若过点P(2,1)的直线L与椭圆C相切与点M,求直线L的方程以及点M的坐标。

已知中心在原点,焦点在轴上x的椭圆C的离心率为0.5,且经过点(-1,1.5).求椭圆C的方程若过点P(2,1)的直线L与椭圆C相切与点M,求直线L的方程以及点M的坐标。
e=c/a=1/2
设 c=t,
则 a=2t ,b=√3t
设方程为 x²/4t²+y²/3t²=1
代入(-1,1.5)
1/4t²+9/(3*4t²)=1
t²=1
方程 x²/4+y²/3=1

这个题不难。
椭圆的标准方程是:x2/a2+y2/b2=1 a>b>0 在x轴上的椭圆
条件一、离心率等于c/a=0.5 条件二、把椭圆经过的点带入 就好了能求出来a= 1.8 b=1.55
有不明白的加我