作业帮证明:对任意正整数n(n+1)(n+2)(n+3)+1都是这个完全平方数
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/04/25 21:51:55
证明:对任意正整数n(n+1)(n+2)(n+3)+1都是这个完全平方数
证明:对任意正整数n(n+1)(n+2)(n+3)+1都是这个完全平方数
证明:对任意正整数n(n+1)(n+2)(n+3)+1都是这个完全平方数
n(n+1)(n+2)(n+3)+1
=[n(n+3)][(n+1)(n+2)]+1
=(n^2+3n)[(n^2+3n)+2]+1
=(n^2+3n)^2+2(n^2+3n)+1
=(n^2+3n+1)^2
所以对任意正整数n(n+1)(n+2)(n+3)+1都是这个完全平方数
根据上述条件可得出该式子等于n4+5n3+9n+9n2+1.(我那个n后面代表次方)你根据 我的这个在带几个正整数进出证实一个就OK了最好一重新算一遍因为我可能是错的.
原式=(n^2+3n)(n^2+3n+2)+1=(n^2+3n)^2+2(n^2+3n)+1=(n^2+3n+1)^2
证明对任意的正整数n,不等式In(n+1)/n<(n+1)/n^2证明对任意的正整数n,不等式In(n+1)/n
证明对任意正整数n,不等式ln(1/n+1)>1/n^2-1/n^3
证明(1/n)^n+(2/n)^n+……+(n-1/n)^n > (n-1)/2(n+1) 对任意n正整数成立
证明：对任意正整数n,不等式ln((n+2)/2)
证明:对任意正整数n,不等式In(n+1)
证明对任意的正整数n,不等式ln(1/n+1)>1/n^2-1/n^3都成立
证明:对任意正整数n(n+1)(n+2)(n+3)+1都是这个完全平方数
证明：对任意正整数n,n(n+5)-n(n-3)(n+2)的值都能被6整除
证明:n为任意正整数时,n(n-1)(2n-1)必能被6整除
证明:n为任意正整数时,n(n-1)(2n-1)必能被6整除,谢谢
证明对任意的正整数n,不等式nlnn>(n-1)ln(n-1)都成立
证明对任意的正整数n,不等式nlnn≥(n-1)ln(n+1)都成立
证明:对任意正整数n,不等式ln（n+1）/n
证明：对任意的正整数n,有1/1×3+1/2×4+1/3×5+.+1/n(n+2)
证明:对任意大于1的正整数n,有1/2*3+1/3*4+L+1/n(n+1)
证明:对任意的正整数n,数1^7+2^7+…+n^7不被n+2整除
证明对任意n,任意2n-1元正整数集合,一定存在n个元素,使得他们的和是n的倍数
用数学归纳法证明:f(n)=3*5^(2n+1)+2^(3n+1)对任意正整数n,f(n)都能被17整除