英文的数学题 就是细致点

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/19 23:44:18

英文的数学题 就是细致点
英文的数学题 就是细致点

英文的数学题 就是细致点
在整数域N上定义二元运算方法*,使m*n=mn+2(m+n)
i 解释为什么是闭运算
ii 证明交换率
iii 如果满足结合律,证明;如果不满足结合律,给出反例.
解答
i 乘法与加法在整数域上都是闭运算(结果仍为整数),因此这种复合运算*也是闭运算
ii m*n=mn+2(m+n)=nm+2(n+m)=n*m
iii m=1 n=1 k=2 m*(n*k)=26 (m*n)*k=24 可见存在m*(n*k)不等于(m*n)*k的情况 不满足结合律