已知平面a平行于平面b,P是a,b外一点,过点P的直线m与a,b分别交于A,C.过点P的直线n与a,b分别交于B,D.且PA=6,AC=9,PD=8则BD的长为多少

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/19 22:06:39

已知平面a平行于平面b,P是a,b外一点,过点P的直线m与a,b分别交于A,C.过点P的直线n与a,b分别交于B,D.且PA=6,AC=9,PD=8则BD的长为多少
已知平面a平行于平面b,P是a,b外一点,过点P的直线m与a,b分别交于A,C.过点P的直线n与a,b分别交于B,D.且PA=6,AC=9,PD=8则BD的长为多少

已知平面a平行于平面b,P是a,b外一点,过点P的直线m与a,b分别交于A,C.过点P的直线n与a,b分别交于B,D.且PA=6,AC=9,PD=8则BD的长为多少
答:BD的长为4.8.   说明:P点在a、b平面之间的情况不合题意.

两种情况,P在ab平面之外,
此时为24/8
P在ab平面中
此时为16

BD应该是24吧....题目中说到了P是ab外一点.....
解题的思路就是假设用B和D在平面a的投影点作为三角形的另一点各建立直角三角形..另一个平行于ab的平面c过P点.....这个平面把之前建立的两个三角形各自分成大小两个三角形...把这个图形画出来你就可以看出其实PC/AC=PD/BD,因为他们的直角边的比例是相同的...
所以就算出BD是24,PB是16,PD是8 对应的...

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BD应该是24吧....题目中说到了P是ab外一点.....
解题的思路就是假设用B和D在平面a的投影点作为三角形的另一点各建立直角三角形..另一个平行于ab的平面c过P点.....这个平面把之前建立的两个三角形各自分成大小两个三角形...把这个图形画出来你就可以看出其实PC/AC=PD/BD,因为他们的直角边的比例是相同的...
所以就算出BD是24,PB是16,PD是8 对应的AC是9,PA是6,PC是3

收起

因为直线m与直线n相交于P点,
所以相交直线n、m确定一个平面β
根据二个平面平行性质,二个平行平面与第三个平面相交,它们的交线平行,
所以AB平行于CD
则△ABP∽△CDP
则AP/PC=BP/PD
6/(9-6)=BP/8
BP=16,BD=BP+PD=16+8=24

已知平面a平行于平面b,P是a,b外一点,过点P的直线m与a,b分别交于A,C.过点P的直线n与a,b分别交于B,D.且PA=6,AC=9,PD=8则BD的长为多少 已知l与m是异面直线,l平行平面a,l平行平面B,m平行平面a,m包含于平面B,求证:平面a平面B. 已知直线L垂直平面A,直线 M包含在平面B内宾,则下面正确的是1 平面A平行于平面B,则L垂直M2 L平行于M,则平面A垂直于平面B3 L垂直M,则平面A平行于平面B(不定项选择)4 平面A垂直于平面B,则平面A平 已知点P是两条异面直线a,b外一点,则过P且与a,b都平行的平面的个数是____ 已知点P是两条异面直线a,b外一点,则过P点且与a,b都平行的平面的个数是? 已知a、b是异面直线,a平行于平面α,a平行于平面β,b平行于α,b平行于β,求证:α平行于β 已知平面内,直线a,b都经过直线c外一点p,且都与直线c平行,那么a,b比重合,其理由是 已知,直线a平行b,a平行于平面α,b不属于平面α,求证b平行a 平面与平面平行的性质:已知平面α平行平面β,点P是平面α,β外一点,过点P的直线m与α,β分别交于A,C已知平面α平行平面β,点P是平面α,β外一点,过点P的直线m与α,β分别交于A,C,过点P的直线n与α 平面a平行于平面b,平面b垂直于平面c,那么平面a垂直于平面c吗? 已知直线a平行于平面α,直线a平行于平面β,平面α∩平面β=b,求证a平行b 已知平面a垂直于平面b,平面c平行于平面b,则平面a与平面c的位置关系 设P是三角形ABC所在平面外一点,P和A,B,C的距离相等,角BAC为直角求证:平面PCB垂直于平面ABC 已知平面α∩平面β=a,平面α∩平面γ=b,平面γ∩平面β=c且abc不重合求证a b c交于一点或两两平行 空间几何的题目,数学帝们!已知L,M是两条异面直线,L平行于平面A,L平行于平面B,M平行于平面A,M平行于平面B,求证A平行于B最好是反证法.还有,我做的时候想到一条,就是“L平行于平面A,M平行于平 平面外的两条平行直线中的一条平行于这个平面,那么另一条直线也平行于这个平面.已知:直线a//b,a//平面α,求证:b//平面α 已知平面α//平面β,过两平面外一点P作两条直线PC,PD,分别平面α于点A,B,交平面β于点C,D,求证AB//CD 若P是平面a外一点,则下面命题正确的是?A.过P只能做一条直线与平面a相较B.过P可作无数条直线与平面a垂直C.过P只能做一条直线与平面a平行D.过P可作无数条直线与平面a平行