微积分比较熟的,给算一个积分!要求用分部积分.

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/03/28 22:41:31

微积分比较熟的,给算一个积分!要求用分部积分.
微积分比较熟的,给算一个积分!要求用分部积分.

微积分比较熟的,给算一个积分!要求用分部积分.
∫ x²cosx dx
=∫ x² d(sinx)
=x²sinx-∫ sinx d(x²)
=x²sinx-2∫ xsinx dx
=x²sinx+2∫ x d(cosx)
=x²sinx+2xcosx-2∫ cosx dx
=x²sinx+2xcosx-2sinx+C
C为任意常数

原式= ∫x^2dsinx=x^2sinx- ∫2xsinxdx=x^2sinx+∫2xdcosx=x^2sinx+2xcosx- ∫2cosxdx=x^2sinx+2xcosx- 2sinx +c