已知数列{An}的首项为1,前n项和为Sn,且满足An+1=3Sn,求{An}的通项公式

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/04/24 09:50:40

已知数列{An}的首项为1,前n项和为Sn,且满足An+1=3Sn,求{An}的通项公式
已知数列{An}的首项为1,前n项和为Sn,且满足An+1=3Sn,求{An}的通项公式

已知数列{An}的首项为1,前n项和为Sn,且满足An+1=3Sn,求{An}的通项公式
A(n+1)=S(n+1)-Sn=3Sn
所以 S(n+1)=4Sn,S1=a1=1
{Sn}是首项为1,公比为4的等比数列
所以 Sn=4^(n-1) (^是次方的意思)
n>1时,an=Sn-S(n-1)=4^(n-1)-4^(n-2)=(4-1)*4^(n-2)=3*4^(n-2)
综上,n=1时,an=1;n>1时,an=3*4^(n-2)

an是等差数列还是等比数列？

An+1=3Sn,A(n-1)+1=3S(n-1);相减得An=A(n-1)+3;
A1=1，故An=3n-2.

已知数列｛an｝的前n项和的公式为Sn=32n-n^2,求数列｛|an|}的前n项和S`n 已知数列an=(1/n)^(2010/2009),S为数列前n项和,求证：S 等比数列{an}的首项为1,公比为q,前n项和为S,则数列{1/an}的前n项和为已知数列｛an｝中,an=1+2+3+…+n,数列｛1/an｝的前n项和为已知数列{an}中,an={2n-1,n为奇数,3^n,n为偶数,求数列{an}的前2n项和S2n 已知数列an的前n项和为sn sn=3(的n次方)+1求数列an 已知数列{an}的通项为an=n,前n项和为Sn,求数列{1/Sn}的前n项和Tn的表达式已知数列an中,a1=2,an+1=4an-3n+1,求证数列{an-n}为等比数列设{an}的前n项和Sn,求S（n-1）-4Sn的最大值已知数列{an} 的前n项和为sn,且an=sn *s(n-1)a1=2/9 求证:{1/sn}为等差已知数列 an的前 n项和为Sn=n-5an-85 ,且n属于N* ,(1 已知数列{an}的前n项和S=(n^2)+1 一求：写出数列{an}的前五项,并判断这个数列是否为等差数列二求：数列{an}的通项公式设数列｛An｝前N项和为Sn,已知A1=1,S（n+1）=4An+2求数列｛An｝通项公式已知等差数列{an}的首项为4,公差为4,其前n项和为Sn,则数列{1/Sn}的前n项和为高一数学：设数列｛an｝的前n项和为Sn,已知a1=1,Sn+1=4an+2,求数列AN的通项公式设数列｛an｝的前n项和为Sn，已知a1=1,S(n+1)=4an+2，求数列AN的通项公式已知数列an（n是下标）的前n项和为S=kan+1（k不等于1）,判断数列是不是等比数列? 已知数列{an}的前n项和为Sn,且an=S(n-1)+3n,a1=1(1)试用an表示a(n+1)(2)设bn=an+3,求证：数列{bn}是等比数列已知数列{an}的前n项和为Sn=-n2-2n,求an 已知数列{an}的前n项和为Sn,an+Sn=2,（n