如图 E是正方形ABCD的边BC的中点F是CD上一点 DF=3CF 求证 AE垂直于EF麻烦利用“勾股定理”和“勾股定理的逆定理“帮忙解决一下,万分感谢!不要用根号几根号几解决,还没学到.谢谢!

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/04/19 12:27:27

如图 E是正方形ABCD的边BC的中点F是CD上一点 DF=3CF 求证 AE垂直于EF

麻烦利用“勾股定理”和“勾股定理的逆定理“帮忙解决一下,万分感谢!

不要用根号几根号几解决,还没学到.谢谢!

如图 E是正方形ABCD的边BC的中点F是CD上一点 DF=3CF 求证 AE垂直于EF麻烦利用“勾股定理”和“勾股定理的逆定理“帮忙解决一下,万分感谢!不要用根号几根号几解决,还没学到.谢谢!
证明：
令CF=a,则,AB=4a,BE=EC=2a,
∵AB/EC=BE/CF=2,又∠ABE=∠ECF=90°,
∴△ABE∽△ECF.
∴∠EAB=∠FEC.
又∵Rt△ABE中,∠EAB+∠AEB=90°,
∴∠FEC+∠AEB=90°
∠AEF=180°-(∠FEC+∠AEB)=180°-90°=90°.
∴△AEF为直角三角形.
证毕.

如图正方形ABCD中E,F是BC,DC的中点求证AE⊥EF 如图,已知E是正方形ABCD的边BC上的中点,F是CD上一点,AE平分∠BAF,求证：AF=BC+CF 如图,正方形ABCD的边长是5厘米,点E,F分别是AB,BC的中点,求BEGF? 如图,F是正方形ABCD的边BC的中点,E点在CD上,且AE-BC=CE,试问角AFE=90度吗如图,已知正方形ABCD中,边BC,CD的中点分别是E,F,求证:AE⊥DF 如图,正方形abcd的面积是120平方厘米,e是ab的中点,f是bc的中点,四边形bghf的面积是? 如图,正方形ABCD的面积是120平方厘米,E是AB的中点,F是BC的中点,四边形BGHF的面积是——平方厘米. 如图 E是正方形ABCD的边BC的中点F是CD上一点 DF=3CF 求证 AE垂直于EF 如图,E是正方形ABCD的边BC的中点,F是CD上一点,DF=3CF,求证：AE⊥EF 如图,正方形ABCD的面积是120cm²,E是AB的中点,F是BC的中点,四边形BGHF的面积是多少如图,正方形abcd的面积是120平方厘米,e是ab的中点,f是bc的中点,四边形bghf的面积如图,点E是正方形ABCD的边CD的中点,点F在BC上,且∠DAE＝∠FAE,求证AF＝AD 如图,已知E是正方形ABCD的边CD的中点,点F在BC上,且∠DAE=∠FAE.求证:AF=AD+CF 如图,正方形ABCD中,E是BC边上的中点,F是CE的中点,连接AE、AF.求证∠FAD=2∠BAE 如图,正方形ABCD中,E是BC边的中点,点F在AB上,且BF=(1/4)AB求证EF⊥DE 如右下图,E,F是正方形ABCD的边AB,BC的中点,如果正方形的面积为1,那么阴影部分面积为( ) 如图在正方形ABCD中,E是DC的中点,F是BC上的点,AE平分∠DAF,求证,CF=1/4*BC 如图,正方形ABCD的边长是4,F是DC的中点,E在BC上,CE=1/4BC.求证：∠AFE=90º