已知X、Y为正实数,且2X+8Y-XY=0,求X+Y的最小值.

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/04/25 03:19:11

已知X、Y为正实数,且2X+8Y-XY=0,求X+Y的最小值.
已知X、Y为正实数,且2X+8Y-XY=0,求X+Y的最小值.

已知X、Y为正实数,且2X+8Y-XY=0,求X+Y的最小值.
若不限制X,Y的范围,则满足2X+8Y-XY=0的X+Y没有最小值.
若限制X,Y>0,则满足2X+8Y-XY=0的X+Y最小值为18.
整理2X+8Y-XY=0,可以得到(2-Y)(X+Y)+6Y+Y^2=0,
此时Y不会等于2,所以 X+Y=(Y^2+6Y)/(Y-2),
当0

如图

用设元的方法
假设X+Y=M
代入X=M-Y
2M-2Y+8Y-(M-Y)Y=0
Y^2+(6-M)Y+2M=0
B^2-4AC>=0
answer 2

用不等式的方法忘了
用设元的方法吧
假设X+Y=M
代入X=M-Y
2M-2Y+8Y-(M-Y)Y=0
Y^2+(6-M)Y+2M=0
B^2-4AC>=0会解了吧

已知x、y为正实数,且x+2y+2xy=8,求x+2y的最小值. 已知X、Y为正实数,且2X+8Y-XY=0,求X+Y的最小值. 已知x.y为正实数,且2x+8y-xy=0.求x+y的最小值, 已知x、y 为正实数 且2x+4y-xy=0 求x+y的最小值 x,y为正实数,且2x+8y-xy=0,求x+y的最小值 已知x,y为正实数2X²+8Y²+XY=2,求x+2y最大值 为x,y正实数,且3x+2y=12,则xy的最大值? Y 已知x,y均为正实数,且2x＋8y－xy＝0,则x＋y的最小值为? 已知x,y属于正实数 且x+2y=1 求证xy小于等于1/8 已知x,y是正实数,且xy-x-y=1,求证x+y≥2+√2 已知x,y为正实数,且满足x^2+4y^2+xy=1,则x+2y的最大值为 已知x ,y 为正实数,且满足关系式 x2-2x+4y2=0,求xy的最大值 已知xy是正实数,且xy-x-y=1,求证x+y》2+2根号下2 已知x,y为正实数,且满足4x+3y=12,则xy的最大值为?急 已知x.y为正实数,且2x＋8y-xy＝0求x＋y的最小值（解答时应写文字说明, 已知x,y,均为正实数且8/x+2/y=1,求x+y的最小值 已知x、y属于正实数,且x+4y=1,则xy的最大值为? 已知xy都是正实数,且X+Y>2,求证1+X/Y